Astronomía Elemental

Astronomía Elemental

La astronomía es la ciencia que estudia cuanto se refiere a los astros o cuerpos celestes, principalmente las leyes de sus movimientos. Sin embargo, el estudio de cómo funcionan los astros, como y cuando se formaron, etc., es parte de la astrofísica. Luego, la astrofísica es la parte de la astronomía que estudia las propiedades físicas de los cuerpos celestes, tales como luminosidad, tamaño, masa, temperatura y composición, así como su origen y evolución.

¿Que es la astronomía?

El ser humano desde tiempos ancestrales ha observado el mundo que le rodea, pero a diferencia de los otros seres que habitan la Tierra, tuvo la capacidad de hacerse preguntas. Algunas de estas preguntas han encontrado respuestas, aunque otras, se mantienen en la actualidad. Un hecho curioso es que a medida que más se adquiere conocimiento, se comprueba que en realidad no se sabía nada y más aún, que falta mucho por descubrir e investigar.

Los primeros pasos en estos descubrimientos surgen luego que se instaura el sedentarismo, las primeras culturas se dedicaron, entre otras cosas, a estudiar el cielo y se dieron cuenta de la periodicidad de ciertos fenómenos y fueron capaces de asociar esta periodicidad a ciertas acciones que debían realizar (rituales, siembra y cosecha, etc.), y fueron asociando ciertas creencias, leyendas y mitos, a los fenómenos celestes, plasmando parte de su cultura en los cielos, representándolos a través de figuras construidas por estrellas en la esfera celeste, las llamadas constelaciones.

Es en este contexto que nace la que es posiblemente la más antigua de las ciencias. La Astronomía (del griego: ley de las estrellas), nace fusionada con todas estas historias mitológicas (muchas veces esta influencia cultural mitológica, hizo alejarse las posibles explicaciones que daba a los fenómenos, la naciente ciencia). Además los descubrimientos que ciertos fenómenos terrestres son determinados por ciertos fenómenos celestes (eclipses de Luna, determinación del mediodía, los solsticios, los equinoccios, las estaciones, las mareas), produjo una extensión natural, que la posición de las estrellas y los planetas debían determinar también, el destino del hombre. Posteriormente se produjo una separación natural, y a esta última se la llamó astrología. La ciencia astronómica, desde entonces, ha ido aumentando sus conocimientos y se ha separado totalmente de la astrología que, aunque descontextualizada, ha sobrevivido hasta nuestros días.

De inmediato, para avanzar en la explicación de astronomía elemental, desarrollaremos una serie de conceptos astronómicos fundamentales que se basan en preguntas, tales como ¿Cómo se define esta ciencia? ¿Qué es la astronomía? ¿Qué estudia la astronomía?

Concepto de astronomía

En cuento a su definión, la astronomía es la ciencia que estudia cuanto se refiere a los astros o cuerpos celestes, principalmente las leyes de sus movimientos. Sin embargo, el estudio de cómo funcionan los astros, como y cuando se formaron, etc., es parte de la astrofísica. La Astrofísica es la parte de la astronomía que estudia las propiedades físicas de los cuerpos celestes, tales como luminosidad, tamaño, masa, temperatura y composición, así como su origen y evolución.

Visión científica del mundo

Nuestra presencia en el Universo nos convierte en observadores, pero ¿somos capaces de observar la realidad? Sabemos del Universo, gracias a las señales que recibimos de él, por lo cual somos observadores de lo que el Universo nos permite que veamos; además la conciencia propia e individual de cada observador juega un rol muy importante para la interpretación de esas señales. Debido a que solo tenemos acceso a parte de la realidad, pues sabemos de ella gracias a las señales que percibimos, ésta resulta inalcanzable para nosotros. Cabe hacer notar que la influencia sociocultural también es importante en la interpretación de la realidad.

Existe entonces, una realidad que trasciende al ser humano, preexiste y es independiente a él, la que llamaremos simplemente "realidad". Por otra parte, existe otra distinta de esta realidad, que la llamaremos "nuestra realidad" que la construimos en nuestra mente de acuerdo a las señales recibidas y a nuestras interpretaciones. Nuestra Realidad = Suma de todas las Señales + Nuestra Interpretación

Asignamos existencia a un objeto gracias a estas señales, claramente si no recibiéramos ninguna de estas señales, no sabríamos de la existencia de los objetos. Finalmente es en función de nuestra realidad que generamos modelos, llamados teorías científicas, que tratan de representar esta realidad, pero, como no tenemos acceso a ella, lo único que podemos afirmar es que describen nuestras observaciones, pero nunca que describimos "la realidad". Así la ciencia nunca construye modelos de la "realidad".

Astronomía: ciencia observacional

Las ciencias naturales estudian la naturaleza a través de la observación y la experimentación. La astronomía a diferencia de la física, la química y la biología es una ciencia más bien observacional que experimental. Esto significa que el astrónomo a diferencia de otros científicos, no puede cambiar las condiciones físicas del sistema que observa o estudia. Está limitado a recibir la información de los cuerpos celestes, principalmente en forma de radiación electromagnética, y con ella (y nada más que ella) generar modelos que expliquen lo observado y lo no observado.

Un factor importante cuando se observa astronómicamente es el tiempo. La luz de los cuerpos celestes viaja por el espacio desde donde se origina hasta nosotros y eso requiere tiempo pues la luz viaja con velocidad finita, es decir, los objetos de estudio de la astronomía no se observan en "tiempo real", sino que en el momento en que la luz salió de ellos, incluso puede que la luz de un mismo objeto, como una galaxia, no haya salido toda al mismo tiempo, pues no todas sus estrellas están a la misma distancia de nosotros. Así estamos observando cuerpos celestes que pudieron haber desaparecido, por ejemplo, supongamos que el Sol se apagara en este momento. Como la luz del Sol tarda aproximadamente 8 minutos en viajar hasta la Tierra, no podremos enterarnos de este acontecimiento hasta unos 8 minutos después de ocurrido.

Otro factor importante es la distancia. A escala humana la medida de distancia se realiza mediante el conteo de "trazos", en particular uno trazo patrón llamado metro. Sin embargo, esto no tiene ningún sentido en astronomía. Podemos inferir una distancia conociendo cuánto tarda la luz en viajar entre dos puntos, ya que ésta viaja en el vacío a una velocidad constante (c) independientemente de cualquier observador y si se está moviendo o no, o como se está moviendo (principio de la relatividad especial). Esto suele no ser entendido, pongámoslo a prueba: supongamos que usted viaja sobre un fotón (que viaja a c, aunque ningún cuerpo material puede viajar a Velocidad c), ¿cuánto sería la velocidad que mediría de un fotón que va justo delante de usted en la misma dirección y sentido? (verifique su respuesta al final del capítulo).

En física se suele usar como unidad de distancia el tiempo que tarda un fotón de luz en recorrer esa distancia, pues la luz (y cualquier onda electromagnética) viaja con velocidad constante por el vacío. Así por ejemplo, un año luz corresponde a la distancia que recorrería la luz en el vacío durante un año. Para conocer a cuanto equivale un año luz basta multiplicar el número de "años luz" por la velocidad de la luz en el vacío, veamos cuanto es este valor: 1 año tiene 365,25 días de 86.400 [s] y la velocidad de la luz en el vacío es c = 299792458 [m/s], luego: 299.792.458 x 365,25 x 86.400 = 9,460 7 x 10 elevado a 15 [m]. Esto es, 9.460 millones de millones (o billones) de metros o 9,4 millones de millones de kilómetros.

Relación de la astronomía con otras ciencias

La astronomía es la ciencia que se dedica a estudiar los cuerpos celestes, principalmente las leyes de sus movimientos, su composición y evolución, utilizando para ello, el método científico. Luego, la vinculación de la astronomía con otras ramas científicas se resume de la siguente manera.

Relación de la física con la astronomía

La física se relaciona con la astronomía dando las leyes que nos permiten entender los diferentes procesos que ocurren en el Universo. Ejemplo son las leyes del movimiento de los planetas y satélites (y otros cuerpos), el por qué las estrellas brillan, etc. Uno de los grandes triunfos de la ciencia del siglo XX fue construir dos grandes teorías que nos permiten comprender con gran detalle (la mayoría de las ocasiones) todos los fenómenos físicos asociados a los cuerpos celestes. Estas teorías son la relatividad general y la mecánica cuántica.

Relación de la química con la astronomía

Toda la materia está constituida de átomos, átomos que fueron formados en el interior de las estrellas a partir del elemento más abundante del Universo, el Hidrógeno, que fue formado a su vez luego del Big-Bang. Los procesos que forman los átomos en el interior de las estrellas hacen que ellas emitan una gran cantidad de radiación y partículas ionizadas, estas partículas ionizadas al interactuar con átomos (presentes tanto en nebulosas, atmósferas o superficies de cuerpos celestes) producen radicales y otro tipo de reacciones. Por otra parte, si estas partículas interactúan con núcleos de átomos, los pueden convertir en otros elementos, aunque realmente estos procesos son físicos y no químicos. Durante mucho tiempo se pensó que en el espacio interestelar no existían moléculas, sin embargo, desde hace unos 50 años, observaciones astronómicas han evidenciado la existencia de moléculas complejas. Se han encontrado moléculas orgánicas e incluso aminoácidos, que son los ladrillos fundamentales de la vida.

Relación de la biología con la astronomía

El estudio de la vida y su evolución nos ha explicado cómo ésta se ha adaptado a las diferentes etapas que ha pasado nuestro mundo, sin embargo, en la actualidad no conocemos cómo se originó la vida, a pesar de que existen vagas ideas. Si pudiéramos encontrar este eslabón podríamos entonces conocer en qué otros lugares del Universo se puede también originar la vida.

¿Qué estudia la astronomía?

Áreas de estudio de la astronomía. La astronomía estudia o trata de investigar cuanto se refiere a los componentes de nuestro Universo para ello se divide principalmente en:

  • Astronomía Planetaria;
  • Astronomía Estelar;
  • Astronomía Galáctica y Extragaláctica;
  • Cosmología, y
  • Bioastronomía

Astronomía planetaria

El estudio de la formación y evolución de los diferentes planetas (gaseosos y rocosos), es el principal interés de esta rama de la astronomía. El conocimiento de los planetas del sistema solar nos permite generar modelos de planetas extrasolares, es decir, planetas que orbitan en torno de otras estrellas. Se han descubierto planetas orbitando estrellas moribundas (Púlsares) y planetas gigantes gaseosos en órbitas muy próximas a sus estrellas huésped, lo cual hace cuestionar los actuales modelos de formación planetaria. En el caso del sistema solar existen evidencias que indican que la teoría nebular es la que mejor explica la formación planetaria (pero sólo en el Sistema Solar). Además se han descubierto grandes planetas (tipo Júpiter) en las cercanías de algunas estrellas.

Astronomía estelar

Se preocupa de estudiar el nacimiento, evolución y muerte de las estrellas. El estudio del Sol como una estrella modelo nos permite saber cómo pueden ser otras estrellas, hacer comparaciones y generar modelos que nos permitan saber si todas las estrellas evolucionan de la misma manera. Una de las cosas interesantes es estudiar la etapa final de evolución de las estrellas para poder responder preguntas como ¿cuánto tiempo de existencia le queda al Sol? ¿Cómo va a terminar su vida el Sol?, cuando esto suceda ¿existirá la Tierra?. La importancia que tienen algunas fases que pasan algunas estrellas como las Supernovas, los Púlsares y las Cefeidas realimentan modelos cosmológicos. Las observaciones del telescopio espacial Hubble, han evidenciado maternidades estelares, como también Estrellas de Neutrones, Enanas Marrones o Café, y candidatos a Agujeros Negros. Estos últimos fueron predichos por la teoría de la relatividad general.

Astronomía galáctica y extragaláctica

Se preocupa de estudiar la formación, morfología y evolución de las galaxias. Las galaxias son agrupaciones de estrellas, están compuestas por miles de millones de estrellas, todas ellas interactuando gravitacionalmente, manteniéndose unidas y junto con el polvo interestelar dan origen a las morfologías observadas. Las galaxias se encuentran interactuando gravitacionalmente con sus vecinas, y forman conglomerados de decenas de componentes denominados "grupos", por ejemplo nuestra galaxia la "Vía Láctea" forma parte del "grupo local", a su vez, los grupos forman "cúmulos" de galaxias de unas centenas de componentes y los cúmulos forman "supercúmulos" con millones de componentes. A gran escala, los supercúmulos se están agrupando de forma tal que forman estructuras filamentosas dejando entre 90 y el 95% de espacio "vacío". Los vacíos son burbujas "huecas" entre los filamentos cuyos tamaños son 75 a 150 millones de años-luz de diámetro, y los filamentos están compuestos de vastas cadenas de supercúmulos.

Cosmología

La cosmología se preocupa de estudiar el origen, evolución y futuro del Universo. El Universo está compuesto principalmente por materia (galaxias y materia oscura) y radiación (ondas electromagnéticas y las aún no observadas ondas gravitacionales). La materia observada en el Universo está contenida en una gran cantidad de galaxias, (app. 5 x 10 elevado a 11), estas son sus componentes básicas. Los cosmólogos construyen modelos del Universo considerándose como masas puntuales, más bien, un gas extremadamente diluido (gas ideal) cuyas partículas son justamente las galaxias, las que solo ocupan una millonésima parte (10 elevado a menos 6) del volumen del Universo. El Universo está constantemente en expansión. Este fenómeno fue descubierto por el astrónomo Edwin Hubble en 1929. Sus observaciones astronómicas indican un corrimiento hacia el rojo, lo cual Hubble interpretó como efecto Doppler concluyendo que este está en expansión.

La teoría del origen del Universo, nacida desde el seno de la teoría de la relatividad general, se conoce como teoría del Big-Bang y respecto al destino del Universo, está predice tres posibilidades:

  • El Universo se expande por siempre.
  • El Universo se expande y luego se detiene.
  • El Universo se expande y luego se contrae (Big-Crunch).

El destino del Universo está íntimamente relacionado con su geometría:

  • Si el Universo se expande por siempre, su curvatura es nula, por lo cual su geometría es plana, al igual que la de un plano elástico. En esta geometría, la euclidiana, la suma de los ángulos interiores de un triángulo es de 180°.
  • Si el Universo se expande y luego se detiene, su curvatura es positiva al igual que la de la superficie de una esfera elástica. En esta geometría no euclidiana, la suma de los ángulos interiores de un triángulo es mayor que 180°.
  • Si el Universo se expande y luego se contrae, su curvatura es negativa al igual que la de una silla de montar. En esta geometría no euclidiana, la suma de los ángulos interiores de un triángulo es menor a 180°.
La cosmología es el estudio del cosmos en gran escala. El objetivo de la cosmología es entregar el diseño global del universo. En principio se podría considerar incluido en la cosmología el estudio de todo lo que contiene el cosmos, en cuyo caso la cosmología englobaría a todas las ciencias. Por eso se entiende que la tarea primordial de la cosmología es el estudio del universo sólo en gran escala, abordando principalmente su origen y evolución. ¿Cómo es el universo? ¿Cuál fue su origen? ¿Cuál será su destino final? Estas son algunas de las preguntas básicas que la cosmología intenta responder.

Bioastronomía

Es el estudio de la vida en algún otro lugar del Universo. Para ello debemos saber de qué manera se originó y desarrolló la vida en la Tierra, por lo cual se reúne el conocimiento de muchas otras ciencias como la Microbiología, Química Orgánica, Física, Geología, Mineralogía. Sin duda, uno de los descubrimientos más importantes del siglo XX fue el conocer la estructura del ADN y la forma cómo esta molécula es capaz no sólo de autorreplicarse sino también llevar la información genética necesaria para crear células u organismos similares a sus progenitores. Una de las investigaciones más importantes es la de tratar de averiguar cómo algunas moléculas fueron capaces de agruparse, evolucionar y llegar a formar lo que llamamos vida. Debido a las propiedades tan extraordinarias de la materia viviente, podríamos suponer que los elementos que la componen son diferentes, pero la materia viviente está formada por los mismos elementos del mundo inorgánico, átomos que fueron formados en las estrellas.

Gracias a la Radioastronomía, se ha descubierto que la Química orgánica no está ausente en el espacio. Los procesos del espacio interestelar son capaces de producir una gran cantidad de moléculas complejas. Las mezclas orgánicas requeridas para construir seres vivientes se encuentran en el espacio, prueba de ello son las rocas que caen del espacio. El análisis de los meteoritos nos da una gran cantidad de información sobre la química extraterrestre. El conocimiento adquirido a través del estudio de los extremófilos (organismos que viven en ambientes extremos) nos permite soñar con encontrar vida en lugares muy cercanos a la Tierra como Marte, el cuarto planeta desde el Sol y Europa, un satélite de Júpiter.

Astronomía no óptica

Los telescopios no solamente están construidos en el rango de longitudes de onda de la luz, dado que hay mucha información que es imposible obtenerla en estas longitudes de onda. El problema es que nuestra atmósfera no es transparente para todas las longitudes de onda, debido a que los distintos gases que la componen absorben radiación. Luego, bajo los conceptos de la longitud de onda versus la absorción atmosférica, se observa que la absorción es cero para la ondas de radio y muy baja para el rango de longitudes de onda del visible y por el contrario la absorción es del 100% para los rayos gamma, rayos X, ultravioleta y onda larga. Esto significa que sobre la superficie de la Tierra solo se pueden construir telescopios que aprovechen estas "ventanas" donde la absorción es cero o muy cercana a cero, y para aquellas longitudes de onda donde la absorción es muy alta solo se puede observar sobre la atmósfera, ya sea con globos, satélites o telescopios espaciales.

Justamente la visión humana y de muchos otros animales evolucionó para captar la radiación electromagnética proveniente del Sol que es capaz de atravesar la atmósfera, así la visión utiliza la ventana óptica para observar, de hecho los ojos son los primeros detectores que utilizó el ser humano para hacer observaciones astronómicas.

Radioastronomía

Estudia el Universo en las longitudes de onda del espectro electromagnético llamadas radio. Para poder recibir las ondas de radio de las profundidades del espacio, se utilizan antenas, llamadas Radiotelescopios, que funcionan de forma similar a un telescopio reflector.

La Radioastronomía investiga, por ejemplo, la radiación cósmica de fondo, la cual es la evidencia más clara de la teoría del Big-Bang. Se utiliza también para descubrir de qué átomos y moléculas están compuestos: estrellas, planetas, nubes moleculares, etc. Los Radiotelescopios son también como grandes oídos que buscan en todo el cielo mensajes enviados por otras civilizaciones. Esta misión la tiene asignada el Instituto Seti. De la misma forma, en 1974, se envió desde el radiotelescopio de Arecibo, información sobre la cultura terrestre y el sistema solar en dirección del gran cúmulo de Hércules. La astronomía de radio al igual que la óptica posee observatorios terrestres, debido a que la atmósfera es transparente en estas longitudes de onda.

Astronomía infrarroja

Estudia principalmente el Universo más frío, ya que los cuerpos más fríos irradian en estas longitudes de onda. Para ello se utilizan detectores especiales de radiación infrarroja. Debido a que el vapor de agua no es transparente para la radiación infrarroja, los observatorios de infrarrojos deben construirse en lugares altos y secos o fuera de la atmósfera.

Astronomía de altas energías

Estudia el Universo muy caliente. Incluye la astronomía de rayos X, astronomía de rayos gamma y astronomía ultravioleta, así como el estudio de los neutrinos y los rayos cósmicos. Exceptuando el caso de los neutrinos y los rayos gamma de muy altas energías, las observaciones se pueden hacer únicamente desde globos aerostáticos u observatorios espaciales.

Los detectores de neutrinos se suelen situar a gran profundidad para evitar detectar otras partículas. Pero como no es posible detectar los neutrinos directamente, se utilizan depósitos de agua pesada para que los neutrinos al impactar contra un electrón le transfiera parte de su movimiento. En algunas ocasiones el electrón alcanza una velocidad que supera la de la luz en ese medio acuoso, produciendo la emisión de luz característica, conocida como radiación de Cherenkov, y es esta radiación la que se detecta. Para el caso de rayos gamma de muy alta energía se detectan indirectamente con telescopios Cherenkov que utilizan la atmósfera como medio de detección: el rayo gamma de muy alta energía produce una cascada atmosférica de partículas y fotones, el telescopio registra la imagen del breve destello de radiación Cherenkov producida por la cascada.

Elementos de astronomía geocéntrica

En este apartado haremos una descripción astronómica del mundo desde el punto de vista geocéntrico, gran parte de lo que estudiaremos en este capítulo es parte de la astronomía descriptiva o cosmografía y parte de la astronomía de posición. Esta última tiene por objeto situar en la esfera celeste la posición de los astros midiendo ciertos ángulos respecto de determinados planos fundamentales, su nombre está referido a una de sus funciones más importantes, la determinación de la hora y las coordenadas geográficas, útiles principalmente para la navegación.

Casi todos los fenómenos pueden ser explicados sin necesidad del modelo heliocéntrico, de hecho, cuando se hace astronomía observacional se realiza desde un punto de vista geocéntrico. Usando este modelo describiremos el movimiento de planetas, el movimiento diurno y anual del Sol y las estrellas, fenómenos como los eclipses y las estaciones, y de forma suplementaria usaremos el modelo heliocéntrico para el estudio de las estaciones.

La esfera celeste

Durante una noche despejada y relativamente oscura, podemos observar que las estrellas parecen desplazarse lentamente a través del cielo. Supondremos, que las estrellas se encuentran fijas en una esfera imaginaria que denominamos la "esfera o bóveda celeste", y supondremos además, que es ésta, la que se mueve en torno a la Tierra (modelo geocéntrico), dando cuenta así del movimiento de las estrellas. Un observador sobre la superficie de la Tierra solo puede ver una parte de la esfera celeste, la que se encuentra sobre el horizonte, pero gracias al movimiento de ella, denominado rotación sideral, durante la noche se puede ver gran parte de la esfera celeste.

Debido a la rotación sideral, la mayoría de las estrellas descienden bajo el horizonte, por el Sudoeste y salen por el Sudeste para el caso del hemisferio Sur. Para el caso del hemisferio Norte las estrellas se ponen por el Noroeste y salen por el Noreste. Si no estamos observando en latitudes ecuatoriales, también podemos observar que algunas estrellas nunca descienden bajo el horizonte, las llamadas estrellas circumpolares, sus trazos forman círculos completos alrededor de un punto en el cielo llamado "polo celeste", en cada hemisferio sólo puede ser observado uno, el polo Sur celeste para observadores del hemisferio Sur y el polo Norte celeste para observadores del hemisferio Norte. En el caso del hemisferio Norte, existe una estrella localizada casi en el polo celeste, Polaris (la estrella polar). Debido a esto su posición parece estacionaria durante la noche. En el caso del hemisferio Sur no hay estrellas brillantes en las cercanías del polo Sur celeste.

Se establece sobre la esfera celeste un sistema de coordenadas, el cual, es una extensión del sistema de coordenadas terrestres, el sistema ecuatorial, de esta forma tenemos un "ecuador celeste", las líneas meridianas o de latitud, son llamadas declinación (Dec) y las líneas paralelas o de longitud son llamadas ascensión recta (RA). La declinación es medida en grados (°), minutos de arco (') y segundos de arco ("), sobre o debajo del ecuador celeste. Debido a que toma aproximadamente un día para que una estrella reaparezca en el mismo punto en el cielo, se mide la ascensión recta en horas, minutos y segundos. Finalmente llamamos "meridiano celeste" a la línea imaginaria Norte-Sur que cruza el cielo a través del cenit. Así, por ejemplo, las estrellas cerca del polo Norte celeste tienen declinaciones cercanas a +90°, y las estrellas cercanas al polo Sur celeste tienen declinaciones cercanas a -90°.

Otro sistema de coordenadas usado es el horizontal que utiliza valores locales que dependen de la ubicación geográfica de cada observador (horizonte y altura sobre el horizonte). Este sistema de coordenadas utiliza dos coordenadas, la altura (Al) y el acimut (Az). El acimut (Del árabe Assumüt, que significa camino, dirección o punto del horizonte que se extiende hasta el cenit) es el ángulo, sobre el horizonte, que se forma entre el meridiano del lugar, medido desde el sur y hacia el Oeste, y la línea que pasa por el cenit y el astro en cuestión. La altura se mide desde el horizonte (0°) hasta el cenit (90°), así la altura es el ángulo que forma el objeto observado con el horizonte. Si el objeto se encuentra por debajo del horizonte su altura es negativa.

Constelaciones

Las estrellas parecen puntos luminosos que poseen diferentes intensidades y colores, ubicadas en la bóveda o esfera celeste y que pueden ser vistas en el cielo nocturno. Siendo parte de la naturaleza humana la identificación de patrones, como formas de animales, vegetales o de diversos objetos, tanto en formaciones rocosas, tectónicas, nubes, etc., no es raro que las antiguas civilizaciones hayan agrupado, de la misma forma, las estrellas que parecen estar juntas en el cielo. Estos patrones son llamados "constelaciones" y en ellas plasmaron seres y objetos, tanto mitológicos como de aspectos cotidianos de sus vidas, ejemplo de ello son los objetos relacionados con el mar y la navegación, presente tanto en las constelaciones de la antigüedad como en las nuevas constelaciones del hemisferio Sur, nombradas así después de la época de descubrimientos, debido a la importancia práctica que tienen para la orientación geográfica.

En la actualidad las constelaciones son útiles tanto para la navegación como para identificar regiones del cielo. Nuestro moderno sistema de 88 constelaciones está parcialmente basado en constelaciones que fueron identificadas por las antiguas culturas de Mesopotamia, Babilonia, Egipto y Grecia, y parcialmente en constelaciones agregadas en los cielos del Sur y en regiones de los cielos del Norte previamente ignoradas debido a que no contenían estrellas brillantes. Finalmente es importante indicar que los nombres de las constelaciones son en Latín.

Hiparco de Nicea (~190 - 120 a. de C.) hacia el año 129 a. de C. elaboró un catálogo estelar donde establece la posición de cerca de 850 estrellas brillantes. Tenemos conocimiento de este trabajo gracias al "Syntaxis Mathematica" más conocido como Almagesto, de Claudio Ptolomeo (90 - 168 d. de C.). Ptolomeo hace referencias del catálogo de Hiparco ampliándolo dejando registro de la posición de 1.022 estrellas, que dividió, tal como lo hiciera Hiparco, en seis grandes grupos de acuerdo a su brillo aparente. Al primer grupo pertenecen las estrellas más luminosas, al segundo grupo aquellas un poco más débiles, hasta el sexto grupo al cual pertenecen aquellas más débiles, visibles en una noche sin Luna, para una persona con vista perfecta (¡y sin luces de ciudad!).

Para designar las estrellas de una constelación se usa la nomenclatura introducida por Johann Bayer (1572 - 1625) en su atlas estelar Uranometria, publicado en 1603. Las estrellas, son denominadas con una letra del alfabeto griego en minúscula, siguiendo en orden decreciente de brillo aparente que tienen dentro de la constelación, junto al genitivo en latín del nombre de la constelación a la cual pertenece, así, por ejemplo alfa — Centauri, corresponde a la estrella más brillante de la constelación del Centauro. Aunque en varios casos esto no se cumple a cabalidad, pues a modo de ejemplo beta — Orionis es la estrella más brillante de la constelación de Orión.

Constelaciones zodiacales

Las constelaciones zodiacales son aquellas constelaciones a través de las cuales el Sol pasa durante el año, es decir, las que se encuentran en la línea de la eclíptica. Usted ya se habrá dado cuenta que las fechas de tránsito y el número de constelaciones no coinciden con la de los famosos "Horóscopos" que son confeccionados por los astrólogos. Esto se debe a dos razones:

  • El zodíaco fue originariamente establecido por los Babilonios cerca del 2000 a. de C. y la elección de 12 constelaciones se debe posiblemente a que el año trópico contiene cerca de 12,4 meses lunares. Así, cuando a mediados del siglo II d. de C. Claudio Ptolomeo sistematizó la astronomía antigua, las constelaciones zodiacales eran solo 12, y la constelación Ophiuchus no era parte del zodiaco. En la actualidad debido a la "precesión de los equinoccios", que revisaremos más adelante, el Sol pasa por Ophiuchus en su movimiento por la bóveda celeste, por lo mismo las fechas correspondientes a cada constelación zodiacal no son las mismas que las fechas comúnmente dadas para los "signos". La precesión de los equinoccios era conocida por Ptolomeo, sin embargo, todo parece indicar que no lo es por los "modernos" astrólogos.
  • Hasta hace muy poco no existía un límite claro entre una constelación y otra, razón por la cual una misma estrella podría pertenecer a más de una constelación. Debido a esto la Unión Astronómica Internacional acordó en 1928 los nombres oficiales de las constelaciones y estableció los límites de las constelaciones a través de líneas imaginarias que siguen arcos de meridianos y de paralelos celestes.

En el lenguaje cotidiano cuando el Sol transita por una constelación en su movimiento a través de la esfera celeste, se dice simplemente que el Sol está en dicha constelación. Obviamente en este período la constelación no es visible, pues se encuentra detrás del Sol y por ende es de día. Los antiguos astrónomos pudieron establecer las fechas en las cuales el Sol transitaba por cada constelación zodiacal posiblemente registrando al atardecer cuando ella baja en el horizonte justo después del Sol, y cuando al amanecer ésta sube en el horizonte justo antes de que el Sol lo haga.

Mitos y constelaciones

La asociación entre mitos y constelaciones se remonta a los albores mismos de la civilización. Los primeros registros de ellas se han encontrado en tablillas de arcilla Mesopotámicas, datadas hacia el 1700 a. de C., en ellas se registran: la Osa mayor, las Pléyades y tres estrellas aisladas. Hacia el 1100 a. de C. los asirios confeccionaron las tablas de Mul.Apin. En escritura cuneiforme registran largas listas de las posiciones y movimientos de las estrellas de más de 30 constelaciones. Posiblemente fueron confeccionadas para ser usadas como calendario, convirtiéndose con el tiempo en un almanaque, sirviendo a propósitos cotidianos como siembra y cosecha, además de fines religiosos.

Estas constelaciones habrían sido asimiladas por el mundo helénico. 20 de ellas se mantuvieron "idénticas" y otras 10 habrían sido adaptadas. Pero los antiguos griegos tomaron también algunas ideas de los egipcios, no pasó mucho tiempo desde Tales de Mileto (639 a. de C. - 568 a. de C.) para que los antiguos griegos empezaran a reconocer figuras geométricas en el cielo.

Tanto la mitología griega como la sumeria o egipcia se valieron de la asociación mito-constelación. Ambos se justificaban entre sí: la constelación era la prueba del mito y éste a su vez daba significado a las figuras dibujadas por las estrellas. Gracias a nuestra herencia cultural grecorromana, conocemos muchos más relatos mitológicos griegos que egipcios y mesopotámicos. Dedicaremos unas páginas a ilustrar unos pocos mitos que guardan estrecha relación con las constelaciones más grandes del cielo, por ejemplo el mito de Orión y el mito de Perseo, que además de abarcar una vasta área del cielo también involucran un gran número de constelaciones.

Antes de revisar la mitología, recordemos que los dioses griegos suelen ser más conocidos por sus nombres latinos, pues a consecuencia de la conquista romana de Grecia, los dioses de ambas civilizaciones, de parecidos atributos, se fundieron en una sola figura divina.

a) La Vía Láctea

La Vía Láctea (del latín, camino de leche), es una ancha zona o faja de luz blanca y difusa que atraviesa casi toda la esfera celeste. Según la mitología griega se formó por el chorro de leche salido del pecho de Hera cuando amamantaba a Heracles (Hércules en latín).

b) El Mito de Orión

Orión es una de las constelaciones más grandes del cielo, se encuentra muy cerca de Sirius la estrella más brillante del cielo. Ha sido parte de la mitología de diversas culturas, a modo de ejemplo, hay quienes afirman que la araña de las líneas de Nazca podría representar varias de las estrellas de dicha constelación. El primer registro que se tiene de ella es de Mesopotamia, en las tablas de Mul.Apin donde representa al "verdadero pastor celeste" representado por el personaje levantando un bastón o un arco. Para los egipcios las tres estrellas del cinturón (Alnitak, Alnilam y Mintaka) representan al dios celestial que representaba a Osiris. De la cultura helénica, en la Odisea Homero nos da una de las primeras referencias sobre Orión.

Los mitos asociados a Orión son numerosos y con muchas variantes, aquí expondremos algunos de ellos:

Un día Zeus, Hermes y Poseidón visitaron en su palacio a Hirieo, el fundador de la ciudad de Hiria. Éste para complacer a los dioses sacrificó el buey más hermoso de su rebaño. Dado que Hirieo estaba deseoso de un descendiente, le preguntó a las deidades qué podía hacer para tener un hijo sin necesidad de una mujer. En respuesta de esto, Zeus le hizo traer la piel del buey que había sacrificado para ellos y le pidió que orinase encima. Luego de cumplir dicha instrucción, los dioses enterraron la piel en el jardín del palacio y se marcharon. Nueve meses más tarde, apareció un niño en el lugar donde la piel había sido enterrada, al que Hirieo dio el nombre de Orión (del griego "orinar").

Se dice que cuando Orión alcanzó la edad adulta, era tan grande que podía caminar por el fondo del mar manteniendo la cabeza y los hombros fuera del agua. Un día en Quíos, Orión se enamoró de Mérope, hija del rey Enopión. El rey, prometió a Orión que le daría a Mérope en matrimonio si libraba a la isla de las peligrosas fieras que atacaban a hombres y ganado; Enopión estaba convencido de que Orión no lo lograría. Sin embargo, Orión terminó su trabajo y al reclamar como esposa, Enopión le dijo que circulaban rumores de que aún quedaban leones, osos y lobos en las montañas, negándose a darle su hija, al parecer, debido a que él mismo estaba enamorado de ella.

Orión en un ataque de ira, habría cometido algunas barbaridades (algunos dicen que violó a Mérope, otros que destrozó el palacio). Como consecuencia de esto, Enopión, pidió venganza a Dioniso. Éste siguiendo la petición de Enopión, pone a Orión en un sueño profundo, momento que aprovechó Enopión para arrancarle los ojos. En su desdicha Orión se dirigió al Oráculo, quien le dijo que recuperaría la vista si caminaba sin descanso hacia el Este, justo como lo hacen las constelaciones. Atraído por el ruido del martillo de un cíclope, se dirigió a través del mar, hasta la isla de Lemnos. Allí encontró a Cedalion, un aprendiz de Hefesto, quien sobre los hombros de Orión le condujo por tierra y mar hasta llegar a la parte más lejana del océano, donde Eos se enamoró de Orión y su hermano Helios le devolvió la vista.

Orión habría intentado vengarse de Enopión, pero al no encontrarlo en Quíos, continuó la búsqueda en Creta. Allí encontró a Artemisa, la diosa virgen de la caza, quien le convenció para que olvidase su venganza y para que se convirtiera en su compañero de caza. Pero los enredos amorosos de Orión no terminaron, ya que se enamoró de las Pléyades a quienes acosó por años, por lo que Atlas, padre de las Pléyades, se quejó con Zeus, el cual envió a Taurus (el toro) para protegerlas.

La muerte de Orión se debe a un pequeño escorpión que le picó el pie, dándole muerte. La razón por la cual Orión fue picado por el escorpión tiene varias versiones, una de ellas, quizás la más popular, se refiere a un supuesto castigo de los dioses debido a que se había vuelto arrogante, llegando a decir que no existía animal que fuese rival para él. Otras versiones atribuyen a Artemisa el envío del escorpión en venganza del matrimonio con Eos o por un supuesto intento de violación (a Artemisa).

Artemisa apiadandose de Orión, le pidió a Zeus que lo situase entre las estrellas. Zeus lo ubicó en el lado opuesto de la bóveda celeste que al escorpión. Desde entonces cuando la constelación de Orión sale por el Este, Escorpio se oculta por el Oeste y viceversa. Zeus convirtió en estrellas a las Pléyades y aunque Orión habría persistido en su acoso, el toro no le permite alcanzarlas. Orión es acompañado en el cielo por sus perros Canis Major y Canis Minor.

c) El Mito de Perseo

Aunque varias de las constelaciones asociadas a este mito, no son visibles o asoman levemente sobre el horizonte en la zona central de Chile (o latitudes similares en Argentina y Uruguay como Buenos Aires y Montevideo), igualmente revisaremos este mito, por la vastedad de zonas del cielo que lo involucra y la coherencia entre el mito y las constelaciones.

Cassiopeia era esposa de Cefeo, rey de Etiopía. Su vanidad la llevó a creer que era más hermosa que las Nereidas, las hijas de Neptuno. Debido a esto, Neptuno envió al monstruo marino Cetus, para destruir el reino de Etiopía. Ante esta situación Cefeo consultó al oráculo de Amón, que le aconsejó sacrificar a la única hija de los reyes, Andrómeda, exponiéndose encadenada a una roca de un acantilado para ser víctima del monstruo. Andrómeda encadenada, fue vista por Perseo, que regresaba de su viaje después de derrotar a la gorgona, enamorándose de ella. Perseo propuso al rey matar al monstruo y liberarla, a cambio que se le concediera su mano.

De esta forma, montado en el Pegaso, Perseo al mostrarle la cabeza de la medusa dio muerte al monstruo convirtiéndo en piedra. Liberó a Andrómeda y la llevó a Grecia donde contrajeron matrimonio. A su muerte, Cassiopeia fue puesta en una silla obligada a dar vuelta en torno del polo celeste. Así cuando el movimiento de la esfera celeste la dejase literalmente de cabeza debía verse ridiculizada su belleza.

d) Mito del Centauro

Cronos el rey de los dioses titánicos, intentó seducir a su sobrina la ninfa Filira, ella para escapar al acoso se transformó en yegua, pero Cronos astutamente se convierte en caballo y de esta forma consigue poseerla. De esta unión nace Quirón con cuerpo y patas de caballo, torso y brazos de hombre. Dado que Cronos devoraba a sus hijos Filira lo escondió en una cueva. Fue adoptado y educado por Apolo y Atenea. Quirón fue un sabio respetado por los mortales: fue médico, músico, filósofo y conocía cosas prácticas como el arte de la guerra y de la caza. En virtud de sus conocimientos fue maestro del dios Asclepio y de algunos héroes griegos como Aquiles.

Al parecer Heracles (Hércules) también fue amigo de Quirón de quien escuchaba consejos, e incluso convivieron juntos en su cueva. Un día por accidente cayó del carcaj de Heracles, una flecha envenenada con la sangre de la Hidra (la cual no tenía antídoto), hiriendo a Quirón en el talón. Una versión indica que murió producto de la flecha en el pie, y que Zeus en premio a su piedad y el fatal accidente producido por su hijo Heracles, le pone entre las estrellas.

Otra versión dice que Quirón era inmortal y no muere, pero su herida tampoco podía sanar, causándole gran dolor y sufrimiento. A causa de esto en vez de lamentarse, se dedicó al estudio del dolor y las formas de superarlo. Desde ese momento se dedicó al cuidado de los heridos y enfermos, siendo uno de los creadores de la medicina y la cirugía.

Heracles buscó a Prometeo, quien por entregar el fuego a los hombres cumplía el castigo dado por Zeus; un águila (hija de los monstruos Tifón y Equidna) comía su hígado. Siendo éste inmortal, su hígado volvía a crecer cada día, y el águila volvía a comérselo cada noche. Este castigo duraría hasta que alguien tuviera piedad de él y muriera en su lugar. Heracles le liberó disparando una flecha al águila, y solicitó a Zeus, con la venia de Quirón, que éste último muriera en su lugar, para así detener el sufrimiento del centauro. Zeus acepta, y una vez muerto, le pone entre las estrellas.

Movimientos de la esfera celeste

Hemos supuesto que las estrellas se encuentran fijas en la esfera celeste y ésta gira en torno de la Tierra de Este a Oeste, dando así cuenta del movimiento de las estrellas. Llamaremos a este movimiento la rotación sideral. El Sol no está fijo respecto de las estrellas de fondo, la línea que traza el Sol sobre la esfera celeste en su movimiento anual se llama la eclíptica, también recibe este nombre el plano que la contiene.

El plano ecuatorial es el plano que pasa por el centro de la Tierra y que es perpendicular al eje de rotación de la esfera celeste. El ecuador celeste, o línea equinoccial es la curva de intersección entre el plano ecuatorial y la esfera celeste. Ecuador, del latín equator significa "igualador", recibe este nombre debido a que las estrellas que se encuentran sobre esta línea pasan, a diferencia del resto de las estrellas, al mismo tiempo sobre y bajo el horizonte.

El plano de la eclíptica no coincide con el plano ecuatorial. Los puntos de intersección del ecuador celeste con la eclíptica son llamados puntos equinocciales y los puntos de la eclíptica con máxima declinación, es decir, la máxima separación angular al ecuador celeste, son llamados solsticios. Existe un punto de solsticio en cada hemisferio celeste.

Los equinoccios se llaman punto Aries, y punto Libra. El meridiano celeste que pasa por el punto Aries define el meridiano cero celeste. Debido al movimiento del Sol respecto de la esfera celeste, el período de rotación sideral no es exactamente un día.

  • Se llama día sideral, al intervalo de tiempo que requiere cualquier estrella en volver a pasar, de un día al siguiente, por el mismo meridiano celeste.
  • Se llama día solar, al intervalo de tiempo que requiere el Sol para volver a pasar, de un día al siguiente, por el mismo meridiano celeste.

Dado que el Sol no se mueve a un ritmo constante sobre la esfera celeste, se debe introducir un día solar medio que supone que el Sol se mueve a razón constante y sobre el ecuador celeste. El día solar medio es ligeramente mayor que el día sideral en 3 minutos 55,51 segundos.

El tiempo local estándar es el tiempo que indican nuestros relojes y es derivado del tiempo solar medio, pero dado que las estrellas se mueven de acuerdo al tiempo sideral, surgen 3 minutos 55,51 segundos más temprano cada noche. Debido a esto, los astrónomos prefieren usar el tiempo sideral para registrar sus observaciones. Los observatorios astronómicos cuentan con varios relojes, uno que muestra el tiempo sideral local, otro con el tiempo local estándar y otro con el tiempo universal (TU o UT), también conocido como tiempo medio de Greenwich.

Desde el punto de vista heliocéntrico, la diferencia entre el día sideral y el día solar medio se debe a que la Tierra se mueve una pequeña distancia a lo largo de su órbita durante un día, por ello, visto desde la Tierra, el Sol cada día desplaza su posición en el cielo ligeramente hacia el Oeste, y debido a esto, una estrella distante requiere un poco más de tiempo cada día para volver a pasar por el meridiano celeste.

Hiparco hacia el 130 a. de C. terminó de elaborar un catálogo estelar con posiciones, usando cantidades angulares referidas a la eclíptica y a un eje perpendicular a ese plano, y magnitudes de 850 estrellas. Al comparar las coordenadas estelares con aquellas consignadas en antiguas fuentes caldeas y griegas como el libro de Eudoxo, encontró que no coincidían, habiendo experimentado por ende cambios importantes en sus posiciones, y que no se podían atribuir a errores de observación, por lo que interpretó que había ocurrido de un cambio en la dirección del eje de rotación de la esfera celeste. Este movimiento se denomina precesión de los equinoccios, debido a que los puntos equinocciales se desplazan retrogradando cerca de 50,25 segundos de arco por año. Así, luego de 25.781 años, el eje de rotación de la esfera celeste completa un período en torno del Polo Eclíptico.

Es este movimiento el que ha desplazado gradualmente las posiciones de las constelaciones en el cielo y, en particular, los períodos del año que corresponden a cada constelación zodiacal, además produce que en ciertas épocas exista alguna estrella polar, como lo es en la actualidad Polaris en el hemisferio Norte. Es también debido al movimiento de precesión que el punto Aries y el punto Libra no se hallan en las constelaciones del mismo nombre, sino que en sus vecinas Piscis y Virgo respectivamente.

Movimiento del sol

Como hemos ya mencionado, el Sol se mueve a través de la bóveda celeste. Su trayectoria es denominada eclíptica. El Sol pasa por los puntos de los equinoccios, entre el 20 y 21 de Marzo cuando pasa del hemisferio Sur al Norte celeste, y el 22 y 23 de Septiembre cuando pasa del hemisferio Norte al Sur celeste. Estos puntos equinocciales son llamados punto Aries y punto Libra respectivamente. El día del equinoccio, un observador ecuatorial ve el Sol en el cenit al mediodía, el Sol describe una trayectoria aparentemente ecuatorial, estando 12 hrs. por sobre el horizonte y 12 hrs. debajo en cualquier latitud, de allí el nombre de equinoccio.

El día 22 o 23 de junio el Sol alcanza su máxima declinación Norte, es decir, en el hemisferio boreal alcanza su máxima altura sobre el horizonte, alcanzando al mediodía el cenit en una línea paralela al Ecuador llamada trópico de Cáncer (paralelo 23° 27’ N). Todas las regiones situadas a latitudes mayores al círculo polar Ártico (paralelo 66° 33’ N) reciben permanentemente la luz del Sol.

En el resto del hemisferio los días son los más largos y las noches las más cortas. Por el contrario, en el hemisferio austral la situación es la opuesta, los días son más cortos y las noches más largas. En el círculo polar antártico es noche permanente.

El día 21 o 22 de diciembre el Sol alcanza su máxima declinación Sur, es decir, en el hemisferio austral alcanza su máxima altura sobre el horizonte, alcanzando al mediodía el cenit en una línea paralela al Ecuador llamada trópico de Capricornio. Todas las regiones situadas a latitudes menores al círculo polar antártico reciben permanentemente la luz del Sol. En el resto del hemisferio los días son los más largos y las noches las más cortas. Por el contrario, en el hemisferio boreal la situación es la opuesta, los días son más cortos y las noches más largas. En el círculo polar Ártico es noche permanente.

Movimiento de la luna

La Luna es el cuerpo celeste más cercano a la Tierra. Ya desde la antigüedad se le reconoció como el más cercano, debido a que en su recorrido por la bóveda celeste puede ocultar a todos los otros planetas. En ninguno de los modelos generados por los antiguos griegos se rechaza el hecho que la Luna se mueve en torno de la Tierra. El tiempo que tarda en este movimiento (revolución sideral) es de cerca de 27 [d] 7 [h] 43 [min] y 29 [d] 12 [h] 44 [min] en su movimiento respecto al Sol (revolución sinódica), siendo esta última revolución la que rige las fases de la Luna y los eclipses.

A partir del tamaño de la sombra de la Tierra sobre la Luna durante un eclipse lunar, antiguos griegos pudieron calcular el tamaño de la Luna. Aristarco de Samos (310 - 230 a. de C.) realizó cálculos para determinar la distancia entre la Tierra, la Luna y el Sol. Cuando la mitad de la Luna es iluminada se forma un triángulo rectángulo entre la Tierra, la Luna y el Sol. Midiendo el ángulo entre el Sol y la Luna se puede calcular, gracias a razonamientos geométricos, dichas distancias.

Aristarco obtuvo que la distancia Tierra-Luna es de 56 radios terrestres, la distancia Tierra-Sol es unas 19 veces mayor que la Tierra-Luna y determinó que el radio de la Luna es cerca de un tercio del terrestre. En uno de sus viajes a Hispania, Posidonio de Apamea (135 - 50 a. de C.), observó las mareas de la costa atlántica (que son mayores que las mediterráneas), y las relaciona con la influencia lunar, la explicación de esta relación fue dada por Isaac Newton (1642 - 1727). La Luna nos presenta siempre la misma cara, esto solo puede entenderse asumiendo que ella debe dar una revolución sobre sí misma en el mismo tiempo que tarda en dar una vuelta en torno a la Tierra, a este fenómeno se le denomina rotación sincrónica.

Como el Sol ilumina siempre la mitad de la Luna, y esta mitad en general no coincide con la cara que vemos desde la Tierra, se produce un fenómeno llamado fases lunares. La Luna aparece sobre el horizonte aproximadamente una hora más tarde cada día, esto se debe a que hay dos movimientos involucrados, la rotación de la esfera celeste y el movimiento de rotación lunar en torno de la Tierra.

Esta combinación de movimientos da como resultado que la salida de la Luna se retrase cerca de 51 [min] cada día. Así la Luna aparece sobre el horizonte aproximadamente 51 [min] más tarde cada día. La Luna no se encuentra siempre a la misma distancia de la Tierra, por ello el tamaño aparente cambia, es mínimo cuando alcanza la mayor distancia posible de la Tierra (apogeo) y es máximo cuando alcanza la menor distancia posible de la Tierra (perigeo).

A continuación daremos definiciones precisas de los diferentes períodos de revolución, respecto de diferentes referencias:

  • Período de revolución sinódica: Es el intervalo de tiempo necesario para que la Luna vuelva a tener una posición análoga con respecto al Sol y a la Tierra, su duración es de 29 [días], 12 [h], 44 [min], 2,78 [s]. También se le denomina mes lunar o lunación.Período de revolución sideral: Es el intervalo de tiempo necesario para que la Luna vuelva a tener una posición análoga con respecto a las estrellas fijas, su duración es de 27 [días], 7 [h], 43 [min], 11,5 [s].
  • Período de revolución trópica: Es el intervalo de tiempo necesario para que la Luna vuelva a tener una determinada longitud celeste. Su duración es de 27 [días], 7 [h], 43 [min], 4,7 [s].
  • Período de revolución anomalística: Es el intervalo de tiempo entre dos pasos consecutivos de la Luna por el perigeo. Su duración es de 27 [días], 13 [h], 18 [min], 33 [s].
  • Período de revolución dracónica: Es el intervalo de tiempo entre dos pasos consecutivos de la Luna por el nodo ascendente. Su duración es de 27 [días], 5 [h], 5 [min], 36 [s].

Movimientos de los planetas

Planeta (del griego errante) es la denominación que daban los antiguos griegos a los cuerpos celestes que se movían respecto a las estrellas fijas de la esfera celeste. De acuerdo a lo anterior, los planetas son siete y reciben nombres latinos de dioses de la mitología griega: el Sol (Helios), la Luna (Selene), y otros cinco: Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno. Si asignamos cíclicamente a los días, los nombres de los planetas, podemos definir una nueva unidad patrón de tiempo de siete días a la semana. Los días son: Lunes por la Luna, Martes por Marte, Miércoles por Mercurio, Jueves por Júpiter y Viernes por Venus.

Los días correspondientes a Saturno y el Sol han sido reemplazados por Sábado y Domingo. Sábado proviene del latín bíblico sabbatum, que proviene del griego aáftftarov, que a su vez proviene del hebreo sabbat, y este del acadio sabat-tum, que significa descanso y según libros antiguos (ver por ejemplo el libro del éxodo 20:11) era el día que los hombres debían descansar. Por otra parte, el Domingo proviene del latín dominicus que significa día del Señor. Así el mes lunar de cerca de 28 días puede ser dividido en cuatro semanas. Los planetas se mueven en la esfera celeste de Oeste a Este, ubicándose en una estrecha franja de unos 8,5° de ancho a cada lado de la eclíptica, la denominada banda zodiacal.

El Sol y la Luna poseen movimientos regulares de Oeste a Este, sin embargo, los cinco planetas restantes, avanzan de Oeste a Este hasta un cierto punto, al acercarse a dicho punto, disminuyen su velocidad de avance o propia, hasta quedar estacionarios para luego realizar un movimiento en sentido contrario hasta alcanzar otra posición estacionaria, donde retoma su movimiento regular de Oeste a Este. A este movimiento en sentido contrario se le conoce como "movimiento retrógrado" y fue uno de los problemas más grandes que tuvieron los antiguos griegos al tratar de generar modelos que describen el movimiento planetario.

Llamaremos período sinódico al tiempo que tarda un cuerpo celeste en volver a aparecer en el mismo punto del cielo respecto del Sol, cuando se observa desde la Tierra. Éste es el tiempo que transcurre entre dos conjunciones sucesivas con el Sol, y es el período orbital aparente. Se llama elongación al ángulo que, medido desde la Tierra, forman el Sol y un planeta. Los planetas, de acuerdo a la elongación que alcanzan en su movimiento por la bóveda celeste, pueden ser agrupados en dos tipos: Inferiores y Superiores.

Los planetas inferiores

Mercurio y Venus, son llamados planetas inferiores y la principal característica de su movimiento sobre la esfera celeste, es que nunca se alejan demasiado del Sol. Mercurio tiene una elongación máxima de 23°, mientras que la elongación máxima de Venus es de 45°.

Se dice que un planeta está en conjunción cuando su elongación con el Sol es cero. Si el planeta es ocultado por él es llamada conjunción superior, en caso contrario es llamada conjunción inferior. Note que durante la conjunción superior el planeta no es visible mientras que en conjunción inferior el planeta nos muestra la cara que no está iluminada por el Sol.

Cuando un planeta inferior está situado al Este del Sol, aparece como lucero vespertino, ocultándose bajo el horizonte poco tiempo después que el Sol. Este intervalo de tiempo depende de su elongación. Luego de alcanzar su elongación máxima oriental retrogradan hasta situarse al Oeste del Sol, convirtiéndose en lucero matutino, apareciendo poco antes del alba y desapareciendo cuando la luz del Sol no nos permite seguir observándose.

Los planetas superiores

Los restantes planetas (Marte, Júpiter y Saturno) son llamados planetas superiores. La elongación de estos planetas puede tomar cualquier valor ya que son observables en cualquier lugar de la franja zodiacal.

Se dice que un planeta superior está en conjunción con el Sol cuando su elongación es cero, siendo siempre ocultados por él, si su elongación es de 90°, se dice que el planeta está en cuadratura. Por otra parte se dice que un planeta está en oposición cuando su elongación es de 180o, su nombre se debe a que se encuentran en una posición diametralmente opuesta al Sol y debido a esto, el planeta pasa por el meridiano del lugar a medianoche. El movimiento de retrogradación sólo se produce en las cercanías de la oposición, presentando entonces su máximo brillo. Ya los antiguos griegos, a partir del siglo IV a. de C. habían interpretado el aumento de brillo como una disminución de la distancia del planeta a la Tierra. Esto es particularmente apreciable en el caso de Marte, pues su brillo en oposición sólo es superado por la Luna y Venus.

La tierra

Desde el punto de vista geocéntrico la Tierra es el centro del mundo. Tales de Mileto (~ 600 a. de C.) es el primero, del que se tiene registro, que planteó la idea que la Tierra es una esfera, sin embargo, fue Aristocles de Atenas (428 - 348 a. de C.), más conocido por su apodo "Platón", quien introdujo esta idea con argumentos filosóficos, planteando también su inmovilidad.

La evidencia de la esfericidad de la Tierra es variada y contundente, Ptolomeo las resume indicando los siguientes hechos:

El Sol, la Luna y las otras estrellas no salen ni se ocultan simultáneamente para cualquier observador, sino que lo hacen primero para aquellos que están situados más al Este, y después para los que se localizan en el Oeste.

Durante los eclipses, en especial en los lunares, nunca son registrados a la misma hora por todos ellos. Mas bien, la hora consignada por quienes los observan desde posiciones ubicadas más hacia el Este, es siempre más tardía que la reportada por quienes están hacia el Oeste. Encontramos que las diferencias en los tiempos son proporcionales a las distancias que hay entre los lugares de observación, por lo que razonablemente puede concluirse que la superficie de la Tierra es esférica.

Otro hecho fácilmente evidenciable, es la desaparición de naves en el horizonte, primero lo hacen la parte inferior y posteriormente las partes más altas.

Eratóstenes de Cirene (~ 275 - 194 a. de C.) vivió en Atenas hasta que se le encargó la dirección de la biblioteca de Alejandría, siendo el primero en la historia en calcular las dimensiones de la Tierra.

En una ocasión leyó en un papiro, que en Siena, un puesto avanzado de la frontera meridional, cerca de la primera catarata del Nilo, en el día del solsticio de verano, durante el transcurso de la mañana y acercándose al mediodía, la sombra del obelisco de la ciudad iba acortándose, para desaparecer completamente justo al mediodía. En ese momento, también podía verse el Sol reflejado en el agua en el fondo de un pozo hondo, pues el Sol se encontraba justo en el cenit. Profundamente intrigado por este fenómeno, observó que al mediodía del día del solsticio de verano, en Alejandría un palo vertical si proyectaba sombra.

Eratóstenes razonó que la única forma que al mediodía del solsticio un palo no proyecte sombra en Siena, pero sí lo haga en Alejandría, es que la Tierra no sea plana. Para Eratóstenes esto fue solo una prueba más del hecho ya aceptado, la esfericidad de la Tierra, pero la genialidad de Eratóstenes fue descubrir que con esto se podía determinar el valor del radio terrestre. El entendió que mientras mayor sea la curvatura, mayor será la longitud de la sombra. Haciendo mediciones, de la longitud de la sombra obtuvo que el ángulo que forma el palo con la vertical, era de 7,2°, esto corresponde a la cincuentava parte de una circunferencia. Además, de alguna forma que desconocemos en la actualidad, habría conocido la distancia entre Alejandría y Siena, obteniendo con ello un valor de cerca de 5.000 estadios (~ 840,6 [km]).

En consecuencia la circunferencia de la Tierra debía ser:

50 * 5000 = 250000 [estadios] 50 * 840,6 = 42030 [km]

La exactitud de este cálculo depende, obviamente, de la equivalencia entre un estadio y el metro, pero este es un problema que para nosotros será irrelevante, pues conociendo la distancia con cierto grado de exactitud el error es mínimo, y se debería a que ambas ciudades no están sobre el mismo meridiano.

Posidonio de Apamea usó otro método para calcular las dimensiones de la Tierra. Usando como referencia Canopus, una estrella de la constelación de Carina (la quilla) que no se ve desde Rodas, pero sí desde Alejandría, situada más al Sur. Posidonio observó que cierto día, Canopus se encontraba justo a la altura del horizonte desde Rodas, observando desde Alejandría determinó que en ese momento Canopus está a 7,5° sobre el horizonte.

Suponiendo que Rodas y Alejandría están en el mismo meridiano, dicho ángulo es el mismo que forman los radios desde ambas ciudades al centro de la Tierra (ángulo A = ángulo B). 7,5° corresponde a la cuarenta y ochoava parte de una circunferencia. y sabiendo que entre Rodas y Alejandría hay 5.000 estadios, la circunferencia de la Tierra debía ser:

48 * 5000 = 240000 [estadios]

Resulta que esta medición es en realidad incorrecta, pues la distancia entre Rodas y Alejandría es unos 600 [km] (usted puede verificar esto usando por ejemplo Google Earth), lo cual correspondería a 3.600 [estadios] de Eratóstenes, siendo en realidad el ángulo de 5,4°. Años más tarde, el geógrafo de Augusto, Estrabón, deja registrado que Posidonio creía que la distancia ente Rodas y Alejandría era en realidad 3.750 estadios, distancia que aunque relativamente correcta, con el ángulo erróneo resulta:

48 * 3750 = 180000 [estadios]

Esto es, el valor erróneo de 31.500 [km]. Este valor será adaptado por Ptolomeo a 30.000 [km], lo que producirá 1500 años más tarde que Colón creyera haber llegado a la India y a Magallanes aventurarse en el Océano Pacífico en busca de las islas Molucas y sus preciadas especias, descubriendo a duras penas que la circunferencia de la Tierra era 8.575 [km] más grande de lo que creía.

El valor del radio terrestre obtenido en la actualidad es de 6.378 [km], por lo cual la circunferencia de la Tierra es:

2π * 6378 = 40074 [km]

Luego podemos usar los cálculos de Aristarco para obtener el diámetro y la distancia Tierra-Luna. Los datos medidos en la actualidad son 384.400 [km] para la distancia Tierra-Luna y su diámetro es 3.476 [km].

Tránsitos planetarios

Se llama tránsito astronómico, al paso de un cuerpo celeste por delante de otro de mayor tamaño relativo. Si los tamaños relativos son similares, entonces el tránsito se denomina eclipse. Desde la Tierra podemos observar tránsitos entre un planeta y una estrella, tránsitos entre satélites y planetas.

Nos dedicaremos a estudiar los tránsitos entre un planeta del sistema solar y el Sol. Desde la Tierra son visibles sólo los tránsitos de los planetas inferiores, es decir, Mercurio y Venus. Si estos planetas y la Tierra orbitan en el mismo plano veríamos pasar a dichos planetas por el disco solar cada vez que se encontrasen en conjunción inferior, pero cómo orbitan en diferentes planos se requiere además que durante la conjunción inferior el planeta pase por uno de los nodos de la órbita.

Los tránsitos son de gran importancia, ya que han permitido calcular la distancia Tierra-Sol conocida como unidad astronómica, y con ésta, las dimensiones del sistema solar usando la tercera ley de Kepler. El primer astrónomo que se dio cuenta de las posibilidades de estos cálculos fue Edmund Halley (1656 - 1742).

También los satélites efectúan tránsitos sobre el disco del planeta. Son muy conocidos los tránsitos y ocultaciones de los satélites de Júpiter, o la proyección de sus sombras sobre el disco del planeta. Aparte de los satélites galileanos, sólo la sombra de Titán es lo suficientemente grande para ser observada sobre la atmósfera del planeta Saturno por la mayoría de los telescopios.

Tránsito de mercurio

Se produce cuando Mercurio pasa entre la Tierra y el Sol. Mercurio se mueve en un plano que forma 7o con el de la eclíptica, la Tierra atraviesa cada año la línea de los nodos de la órbita de Mercurio entre el 8 y 9 de mayo y el 10 y 11 de noviembre; si para esa fecha ocurre además la conjunción inferior, entonces se producirá un tránsito. Para que esto se repita se requiere que transcurra algún múltiplo del período sinódico (116 días). Mercurio suele transitar el disco solar en promedio unas 13 veces por siglo en intervalos de 3, 7, 10 y 13 años, aunque no necesariamente en ese orden.

El diámetro angular de Mercurio varía entre 4,7 y 12,9 segundos de arco, frente a los 1890 segundos de arco que tiene el Sol en promedio, sin embargo, se requiere de un instrumento de aumento, como un telescopio o binoculares para poder observar puesto que el ojo humano no es capaz de resolver objetos bajo los 20 segundos de arco. Así, la primera observación de un tránsito ocurre en la era post-telescopio, el 7 de noviembre de 1631, y aunque fué predicho por Johannes Kepler (1571 - 1630), fue observado con éxito por Pierre Gassendi (1592 - 1655).

Los tránsitos de Mercurio para la primera mitad del presente siglo son:

  • 7 de mayo de 2003
  • 8 de noviembre de 2006
  • 9 de mayo de 2016
  • 11 de noviembre de 2019
  • 13 de noviembre de 2032
  • 7 de noviembre de 2039
  • 7 de mayo de 2049

Tránsito de venus

Se produce cuando Venus pasa entre la Tierra y el Sol. Venus se mueve en un plano que forma 3,394° con el de la eclíptica, la Tierra atraviesa cada año la línea de los nodos de la órbita de Venus a principios de junio y diciembre, si para esa fecha ocurre además la conjunción inferior, entonces se producirá un tránsito.

El tránsito de Venus es mucho más espectacular que su símil de Mercurio, debido a que el tamaño relativo de Venus es mayor (entre los 59 y 62 segundos de arco) y que dura más tiempo. Dependiendo de la zona de tránsito del disco solar, puede durar hasta varias horas. La periodicidad de tránsitos es mucho menor que los de Mercurio: ocurren 4 tránsitos en un período de 243 años, con un intervalo entre un tránsito y el siguiente de 105,5; 8; 121,5 y 8 años, aunque no necesariamente ese orden se mantiene, ni estos intervalos son absolutos, ya que también varían con el tiempo. Se suelen considerar los "pares" de tránsitos que se producen en un intervalo de 8 años.

Los tránsitos de Venus para los siglos XXI y XXII son:

  • 8 de junio de 2004
  • 6 de junio de 2012
  • 11 de diciembre de 2117
  • 8 de diciembre de 2125

Paralaje

El paralaje (del griego cambio, diferencia) es la desviación angular de la posición aparente de un objeto, dependiendo de la posición del observador. Podemos evidenciar el paralaje cuando observamos con uno de nuestros ojos, y cubriendo un objeto con uno de nuestros dedos con el brazo extendido, si cambiamos ahora el ojo de observación, veremos que ya nuestro dedo no oculta el objeto.

Nuestras observaciones son realizadas desde la superficie terrestre, en astronomía geocéntrica es útil definir el paralaje geocéntrica o diurna que corresponde a la diferencia entre la dirección de un cuerpo celeste, visto desde un punto de la superficie de la Tierra (topocéntrica) y la misma dirección de ese astro visto desde el centro de la Tierra (geocéntrica).

Desde el punto de vista heliocéntrico, la Tierra cambia de posición continuamente en su movimiento orbital, así una estrella cercana posee un paralaje medible. Se denomina paralaje anual al cambio angular de un astro respecto de las estrellas fijas de fondo, tomando como línea de base el eje mayor de la elipse que describe en su movimiento anual. Se forma entonces un triángulo rectángulo con el radio máximo de la órbita terrestre como cateto de base, donde la hipotenusa es la línea dirigida al astro desde la Tierra.

El paralaje anua sirve para definir una nueva unidad de distancia, el parsec. Una estrella dista a un parsec del Sol, si tiene un paralaje de 1 segundo de arco, esto corresponde a una distancia de 3,26 años-luz. La estrella más próxima al Sol, Próxima Centauri del sistema triple Alfa Centauri, tiene una paralaje de 0,765", correspondiente a 1,31 [pc] o 4,3 años-luz.

Conociendo el paralaje (n) de una estrella en segundos de arco podemos calcular su distancia en parsecs, por lo que en astronomía suele emplearse este término para referirse a la distancia a las estrellas. Por ejemplo, el paralaje de Antares es de 0,007 de 144 [pc] o 469 años-luz.

Las paralajes estelares están todas por debajo del segundo de arco. A mayor distancia, menor paralaje (son inversamente proporcionales), y los errores se vuelven más significativos, de modo que a partir de 100 años luz ya no es fiable el paralaje anua para determinar distancias estelares. Para aumentar la precisión de las mediciones es preciso nueva tecnología que debe ser puesta fuera de nuestra atmósfera, un ejemplo de esto fue la misión Hipparcos (acrónimo del inglés The High Precision Parallax Collecting Satellite) de la Agencia Espacial Europea (ESA) cuya misión fue medir entre 1989 y 1993 el paralaje de más de 2.5 millones de estrellas que se encontraban hasta unos 150 [pc] de la Tierra. Los resultados se publicaron en forma de un catálogo estelar conocido como Catálogo Tycho.

Tránsito planetario y el paralaje

El estudio de los tránsitos de Mercurio entre 1631 hasta mediados del siglo XIX, le permitieron a Urbain Le Verrier (1811 - 1877) descubrir el avance del perihelio de Mercurio, que sería un fenómeno no predicho por la teoría de la gravitación de Newton.

Johannes Kepler fue el primero en predecir el tránsito de un planeta, Venus. Sus cálculos predijeron tránsitos en 1631 y 1761, pero el tránsito de 1631 no fue observado ya que, prácticamente en toda Europa, tuvo lugar después de la puesta del Sol. Sin embargo, el pastor protestante inglés Jeremiah Horrocks (1617 - 1641), que había estudiado astronomía y matemáticas, recalculó la trayectoria de Venus, descubriendo que habría otro tránsito ocho años más tarde del predecido por Kepler; el 4 de diciembre de 1639. Ese día fue un domingo y después de cumplir con sus labores en la iglesia del pueblo de Hoole, observó el tránsito. También a instancias de Horrocks, William Crabtree observó el tránsito desde su casa en Salford. Las observaciones de Horrocks permitieron deducir un valor de 14 segundos para el paralaje, lo que corresponde a 95 millones de kilómetros para la unidad astronómica.

En 1716 el astrónomo inglés Edmund Halley envió un artículo a la Royal Society proponiendo un nuevo método para calcular la unidad astronómica usando el paralaje en el tránsito de Venus. De esta forma, en 1761 astrónomos de distintos países, comisionados por sus gobiernos emprendieron la tarea de observar el tránsito desde distintas ubicaciones geográficas: los británicos enviaron una expedición a Santa Helena y otra a Sumatra, los franceses enviaron cuatro expediciones, una a Siberia, una a Viena, una a la Isla Rodríguez y otra a Pondicherry en la India. Esta última volvió sin conseguir su objetivo debido a la guerra existente entre ingleses y franceses. En total, el tránsito fue observado desde unos 70 lugares distribuidos alrededor del mundo, constituyendo la primera gran empresa científica internacional. Sin embargo, pese a la gran cantidad de observadores, los resultados obtenidos no estuvieron acordes con las expectativas, ya que por una parte el mal tiempo en algunos lugares de observación, la dificultad de determinar con la precisión necesaria la localización geográfica del lugar de la observación, y sumado al efecto de la gota negra, hicieron muy difícil la aplicación del método de Halley.

Para el siguiente tránsito, el 3 de junio de 1769, hubo 150 observadores oficiales y otros muchos aficionados. Entre los cuales se encontraba la expedición organizada por la Royal Society a cargo del célebre capitán James Cook. Las observaciones fueron realizadas por el astrónomo Joseph Banks desde dos observatorios construidos en punta Venus, bahía de Matavai en la isla de Tahití. Pese a las dificultades pudo determinarse la distancia Tierra-Sol con un error inferior al 10%.

Posteriormente, en 1835, Johann Franz Encke (1791 - 1865), director del observatorio de Berlín, obtuvo a partir de los datos obtenidos en los tránsitos de 1761 y 1769 un valor de el paralaje de 8,57 segundos de arco que corresponde a una distancia Tierra-Sol de 153,5 millones de kilómetros. El valor medido actualmente para el paralaje solar es de 8,79 segundos de arco, lo cual implica una distancia Tierra-Sol de 149,58 millones de kilómetros.

Ocultaciones

Una ocultación, es el paso de un cuerpo celeste frente a otro de menor tamaño relativo. El caso de mayor relevancia, sin el uso de un telescopio, es la ocultación de estrellas y planetas por la Luna. Ésta en su movimiento por la bóveda celeste oculta estrellas o planetas, que desaparecen tras el limbo lunar, para reaparecer poco tiempo después. Las ocultaciones estelares por la Luna permiten determinar, a través del paralaje, la diferencia de longitud geográfica entre dos lugares en los que se observa una misma ocultación estelar.

Eclipses

Un eclipse (del griego desaparición) es un evento en el que la luz procedente de un cuerpo es bloqueada por otro. Los eclipses de Sol y de Luna pueden ocurrir solamente cuando el Sol y la Luna se alinean con la Tierra. Si el plano de órbita de la Luna coincidiera con el de la eclíptica, en cada novilunio (Luna nueva) tendríamos la ocurrencia de un eclipse de Sol, de la misma forma cada plenilunio (Luna llena) un eclipse de Luna, pero el plano de órbita de la Luna está inclinado respecto al de la eclíptica un ángulo de 5° 08’ 13", por lo cual la mayoría de las ocasiones la Luna pasa sobre o debajo del disco solar o sobre o bajo del cono de sombra de la Tierra sin que ocurran eclipses. De esta forma, sólo se producirá un eclipse cuando el Sol y la Luna se encuentren cerca de los nodos de la órbita lunar. Si la Luna está muy cerca del nodo durante la sizigia, o su latitud no excede de un determinado valor ocurre un eclipse total.

El Sol tarda 173,31 días (unos 5 meses tres semanas) en trasladarse de un nodo al siguiente y después de 346,62 días vuelve a pasar por un mismo nodo, estos períodos son llamados estación y año de eclipses respectivamente. En un mes lunar el Sol se desplaza respecto al nodo, por ello, el lento paso del Sol a través de un nodo va acompañado necesariamente de al menos un eclipse de Sol. Aunque lo común es que se producen dos eclipses con 15 días de intervalo, uno en cada nodo, uno de Sol y otro de Luna en cualquier orden. De esta forma, comúnmente ocurren dos pares de eclipses al año, un par por cada paso nodal, aunque ocasionalmente, pueden ocurrir hasta tres eclipses en un mismo paso por un nodo.

Un año civil incluye tres estaciones de eclipses, aunque generalmente sólo una será completa, cada cierto número de años, un año civil puede incluir dos estaciones de eclipses completas. Los 18,61 días restantes podrían estar repartidos en dos estaciones de eclipses diferentes. En este caso, en un mismo año el Sol pasa tres veces por sus nodos, pudiendo ocurrir hasta siete eclipses en las siguientes posibilidades:

  • 5 eclipses de Sol y 2 eclipses de Luna
  • 5 eclipses de Luna y 2 eclipses de Sol
  • 4 eclipses de Sol y 3 eclipses de Luna
  • 4 eclipses de Luna y 3 eclipses de Sol

La última vez que hubo siete eclipses en un mismo año fue 1982, año que excepcionalmente los tres eclipses lunares fueron totales. Esta situación no volverá a repetirse hasta el año 2485.

Analicemos dos situaciones particulares la ocurrida el año 2002 y la que ocurre en el año 2011:

  • El año 2002 hubo, como es común, dos pasos del Sol por sus nodos, en el primer paso a mitad de año, hubieron dos eclipses penumbrales de Luna y uno anular de Sol, en el paso por el segundo nodo a finales de año hubo un eclipse total de Sol y uno penumbral de Luna, de esta forma este año no se produjo ningún eclipse total o parcial de luna.
  • El año 2011 el Sol pasó tres veces por sus nodos en un mismo año. A comienzos de año habrá un eclipse parcial de Sol, a mitad de año, y en el otro nodo se producirán dos eclipses parciales de Sol y un eclipse total de Luna, finalmente, a fines de año cuando el Sol vuelva a pasar por el otro nodo ocurrirá un eclipse parcial de Sol y un eclipse total de Luna.

Para que vuelva a ocurrir un eclipse homólogo, se requerirá que coincida un múltiplo entero de meses sinódicos (para que vuelva a haber luna llena o nueva) y un múltiplo entero de 346,62 días (para que vuelva a pasar por el mismo nodo). Esto ocurre al cabo de 223 meses sinódicos o 6585,5 días, es decir, 18 años y 11,3 días. Este período se le denomina período Saros. Aunque el eclipse es homólogo, lo es respecto de la esfera celeste, pues dado que el período saros no posee un número entero de días, el eclipse no ocurrirá en el mismo lugar sobre la superficie de la Tierra. El tercio de día corresponderá a un tercio de 360 grados, es decir, el eclipse ocurrirá unos 120 grados hacia el Oeste. Dado que los eclipses siempre ocurren en la zona de la trayectoria lunar cercana a la trayectoria del Sol, da el nombre de ésta última, la eclíptica. Los eclipses no son posibles en Mercurio y Venus, debido a que carecen de satélites. Los planetas gaseosos, poseen muchos satélites que, vistos a través del telescopio, muestran frecuentemente sombras proyectadas sobre las nubes de las atmósferas. Los más destacados afectan a Júpiter, cuyos cuatro grandes satélites y su bajo eje de inclinación, hacen los eclipses (y ocultaciones) frecuentes. Plutón y su satélite Caronte, en ciertas zonas de su órbita producen, vistos desde la Tierra, eclipses mutuos.

Eclipse solar

El tipo de tránsito más conocido, es el eclipse solar, en el que la Luna transita por el disco solar, su espectacularidad se debe a que los tamaños aparentes de la Luna y el Sol son casi idénticos. Esto último se debe a una extraordinaria coincidencia que existe en nuestra época, y es la siguiente: el diámetro del Sol es aproximadamente 400 veces el de la Luna y por otra parte, la distancia Tierra-Sol actualmente es unas 390 veces la distancia Tierra-Luna. En Marte, por ejemplo, ninguno de sus satélites tiene el tamaño suficiente para cubrir completamente el disco solar, ni tampoco forma esférica, por lo cual realizan solo tránsitos sobre el disco solar.

Un eclipse solar sólo puede ocurrir durante la luna nueva, debido a que la Luna se encuentra en conjunción inferior. Para que al menos la penumbra lunar alcance la Tierra, la Luna debe encontrarse a una separación (perpendicular) máxima de ±1° 35’ de la eclíptica, y para que la umbra lunar alcance la Tierra, la Luna debe situarse a una separación (perpendicular) máxima de ±1° 03’ de la eclíptica, aunque esto varía ligeramente dependiendo de la distancia Tierra-Luna. Debido a esto, para que ocurra un eclipse, la Luna debe situarse a lo más 18° 31’ del nodo. Si se encuentra entre los 18° 31’ y los 11° 15’ ocurrirá un eclipse parcial, si se encuentra entre los 11° 15’ y los 9° 55’ del nodo puede ser parcial o total, y si se encuentra a menos de los 9° 55’ el eclipse será total.

Hay dos tipos de eclipses totales de Sol, el total y el total anular.

  • Eclipse Parcial: Ocurre para las zonas de la superficie terrestre que son tocadas por la penumbra, por lo cual, visto desde la Tierra, la Luna no cubre por completo el disco solar. En una gran franja de la superficie terrestre, los observadores pueden observar el eclipse en forma parcial, aunque solo de una delgada franja al interior de esta, donde el cono de sombra intercepta a la Tierra (si es que lo hace) en la llamada banda de totalidad, se podrá observar la fase de totalidad.
  • Eclipse Total: Ocurre cuando la Luna cubre totalmente al disco solar. Esto solo ocurre en la banda de totalidad, fuera de ella el eclipse es parcial. Se verá un eclipse total para los observadores situados en la Tierra que se encuentren dentro del cono de sombra lunar o umbra, cuyo diámetro máximo sobre la superficie de nuestro planeta no superará los 270 [km], la rotación de la Tierra se encarga de que esta zona se vaya desplazando por la superficie de la Tierra de Oeste a Este, a unos 3.200 [km/h], generando la banda de totalidad.

La fase de totalidad puede durar entre 2 y 7,5 minutos, alcanzando algo más de las 2 horas todo el eclipse. En promedio sucede un eclipse total de Sol en el mismo punto terrestre una vez cada 200 - 300 años.

Eclipse Total Anular: Ocurre bajo las mismas condiciones del eclipse total, pero además la Luna se encuentra cerca del apogeo, por lo cual, su diámetro angular es menor que el solar, de manera que en la fase máxima, permanece visible un anillo del disco del Sol. Esto ocurre en la banda de anularidad, fuera de ella el eclipse es parcial. La duración máxima de la fase de totalidad anular puede llegar a 12 minutos y durando más de 4 horas todo el fenómeno, teniendo la franja de totalidad un ancho máximo de 272 [km] y una longitud máxima de 15.000 [km].

En la zona eclipsada de la Tierra, la falta de radiación solar directa produce una serie de fenómenos:

  • Disminución de la temperatura, por ejemplo en el eclipse anular de Octubre de 2005, en Madrid se estimó que la temperatura descendió 11° C en la fase de totalidad.
  • Vientos producidos por la diferencia de temperaturas entre la zona eclipsada y la no eclipsada.
  • En la fase de totalidad, se puede apreciar todo el horizonte iluminado alrededor del observador produciendo una bella y extraña sensación. Aparición de "extrañas" sombras en el suelo.
  • En el mundo animal, los cazadores nocturnos salen de caza durante la fase de totalidad y los animales diurnos regresan a sus madrigueras.

Recomendaciones para Observar un Eclipse Solar

Un eclipse solar es un fenómeno llamativo, y muchas personas tratan de observar; justamente por esto es esencial no poner en riesgo los ojos del observador. La observación directa del Sol puede provocar quemaduras en la retina. Nunca debe mirarse directamente al Sol, ni menos observarse a través de binoculares o telescopios, ya que puede producir quemaduras graves e irreversibles en la retina.

Solo se puede observar sin comprometer la vista del observador, a través de un filtro específicamente construido para tal efecto o anteojos especiales, garantizados por el fabricante. Los filtros caseros o anteojos comunes no deben utilizarse nunca por el peligro que conllevan para los ojos del observador, tampoco se debe usar radiografías, diskettes desarmados, películas veladas, anteojos oscuros, vidrios de colores o cristales ahumados con una vela, ya que ellos permiten el paso de radiación no visible como rayos ultravioleta.

La única forma segura de observación del Sol es la indirecta, que además permite en muchos casos observar algunos detalles de la superficie solar. Algunas formas de observación indirecta son:

  • Proyección a través de un agujero: con un alfiler o aguja se perfora un diminuto agujero en una hoja de cartón. Se hace pasar la luz solar a través del agujero y se proyecta sobre un papel o una superficie lisa.
  • Proyección con binoculares: se cubre uno de los lentes del binocular y se hace pasar la luz del Sol a través del lente descubierto.
  • Proyección con telescopio: se hace pasar la luz del Sol a través del telescopio y se proyecta sobre una superficie lisa. Es recomendable, por protección del instrumento, utilizar los lentes de menor aumento, ya que producen imágenes más grandes y menos calentamiento.

Eclipse lunar

Un eclipse lunar ocurre cuando el planeta Tierra se interpone entre el Sol y la Luna, es decir, cuando la Luna entra en la zona de sombra de la Tierra. Desde el punto de vista de un observador Lunar, la Tierra oculta al Sol, de forma que esto sólo puede ocurrir durante la Luna llena.

La Tierra es un cuerpo cuyo radio ecuatorial es de 6.378 [km], que al ser iluminado por el Sol (cuyo radio es de 695.500 [km], es decir, 109,05 veces mayor) proyecta un cono de sombra convergente (umbra) y un cono de penumbra divergente, determinados por las tangentes interiores y exteriores, respectivamente, comunes al Sol y a la Tierra. La distancia promedio entre la Tierra y el Sol es de 149,6 millones de kilómetros.

La Luna tiene un radio de 1.736,6 [km] y gira alrededor de la Tierra a una distancia media de 384.403 [km] (60,27 radios ecuatoriales terrestres). La altura del cono de umbra es de 1.384.584 [km] (217 radios ecuatoriales), esto es mayor que la distancia Tierra-Luna, por lo que se pueden producir eclipses. A los 384.403 [km] la umbra tiene un diámetro de 9.213 [km], esto es, 2,65 veces el diámetro de la Luna.

Existen tres tipos de eclipses lunares:

  • Total: se produce cuando la Luna penetra completamente en el cono de sombra (umbra) proyectado de la Tierra en el espacio. La duración de un eclipse total de Luna puede llegar a 1 hora y 47 minutos como máximo.
  • Parcial: se produce cuando la Luna penetra solo parte del cono de sombra proyectado por la umbra de la Tierra en el espacio, de forma que en este tipo de fenómenos, sólo una parte de la superficie lunar será eclipsada, y por lo tanto se oscurecerá, mientras el resto conserva su luminosidad.
  • Penumbral: se produce cuando la Luna se encuentra parcial o totalmente dentro de la corona penumbral que rodea a la zona de sombra.

El tipo de eclipse lunar no depende de la ubicación geográfica del observador, ya que es igualmente visible mientras la Luna sea visible para el observador. La magnitud de un eclipse lunar depende del porcentaje de superficie que sea eclipsada por la umbra, así por ejemplo, si el porcentaje eclipsado es del 75%, se dirá que la magnitud del eclipse es de 0,75. Para un astronauta (o cosmonauta) que estuviera situado sobre la superficie de la Luna, un eclipse penumbral correspondería eclipse parcial de Sol. Análogamente, si el astronauta se encontrara dentro del cono de sombra de la Tierra no podría ver el Sol; para él se estaría produciendo un eclipse total de Sol, en realidad una ocultación, ya que el tamaño aparente del Sol (32’) es menor que el de la Tierra (1.9°).

La atmósfera terrestre tiene una gran influencia en cómo visualizamos los eclipses. Si la atmósfera no existiese, en cada eclipse total de Luna, ésta desaparecería completamente, cosa que sabemos que no ocurre. La Luna totalmente eclipsada adquiere un color rojizo característico debido a la luz dispersada por la atmósfera de la Tierra.

Historia de los eclipses

Los eclipses de Sol y Luna han sido de gran relevancia para el desarrollo del conocimiento astronómico. Los eclipses más antiguos fueron registrados en el año 2137 a. de C. en China y en el año 1063 a. de C. en Babilonia. Los caldeos fueron los que descubrieron el período Saros que les permitió predecir eclipses.

Aristarco de Samos (310 - 230 a. de C.) determinó por primera vez la distancia Tierra-Luna mediante un eclipse total de Luna. Hiparco descubrió la precesión de los equinoccios basándose en eclipses lunares totales cerca de los equinoccios y en antiguas tablas para el Sol, y mejoró la determinación de la distancia de la Tierra-Luna realizada por Aristarco. Kepler propuso usar los eclipses de Luna como una señal absoluta para medir la longitud geográfica de un lugar sobre la Tierra.

Hacia 1700 los astrónomos llegaron a la conclusión de que los eclipses observados por chinos, caldeos y árabes eran incompatibles con la duración del día actual, por lo cual el día se había alargado 1,45 milésimas de segundo cada siglo. Como veremos en el Capítulo 3, esto es una consecuencia de las fuerzas de mareas.

Durante el siglo XX Arthur Eddington (1882 - 1944) logró observar que la luz de estrellas que se encuentran justo detrás, o en las cercanías del Sol, en la esfera celeste, sufren pequeños desplazamientos. Esto fue predicho teóricamente por Albert Einstein (1879 - 1955) en 1913 cuando trabajaba en el desarrollo de la teoría de la Relatividad General.

Las estaciones del año

El paso de un año se puede evidenciar por el ciclo de las estaciones. Las estaciones son períodos en los que ciertas condiciones climatológicas en una misma región se mantienen, dentro de un cierto rango. Estos periodos duran aproximadamente tres meses y se denominan invierno, primavera, verano y otoño, aunque en las regiones de la Tierra cercanas al ecuador las estaciones son sólo dos, la estación seca y la lluviosa ya que en ellas varía drásticamente el régimen de lluvias, pero no así la temperatura.

Los solsticios y equinoccios determinan astronómicamente lo más profundo de cada estación, sin embargo, se ha convenido lo siguiente:

  • Primavera: entre el equinoccio de primavera y el solsticio de verano.
  • Verano: entre el solsticio de verano y el equinoccio de otoño.
  • Otoño: entre el equinoccio de otoño y el solsticio de invierno.
  • Invierno: entre el solsticio de invierno y el equinoccio de primavera.

Resulta interesante que el comienzo del nuevo año en el mundo occidental ocurre en la cercanía del solsticio de invierno del hemisferio norte, cosa que se repite con los comienzos de años de varios pueblos indígenas, por ejemplo, el comienzo del año Mapuche y Aymara ocurre el día del solsticio de invierno del hemisferio Sur. Es importante considerar que las estaciones se producen porque el plano de la eclíptica no coincide con el plano ecuatorial, ellos forman un ángulo de 23° 26’. Esto produce una variación cíclica de la declinación del Sol. Analicemos cómo esto produce cambios en el clima:

Comencemos con el día del solsticio de invierno. Este día el Sol alcanza la mínima altura máxima del año, luego, con el transcurso de los días, progresivamente aumenta su altura máxima en el cielo, lo que trae como consecuencia un aumento del tiempo que el Sol se encuentra sobre el horizonte y una disminución de la duración de la noche. Cuando el Sol pasa por el ecuador, el día y la noche duran lo mismo en ambos hemisferios, es el equinoccio de primavera. El Sol continúa aumentando su altura máxima progresivamente hasta el solsticio de verano. Los rayos solares inciden cada vez más perpendicularmente, la consecuencia de este proceso es un calentamiento del hemisferio.

Luego del solsticio de verano, el Sol comienza progresivamente a disminuir su altura máxima en el cielo, produciendo una disminución del tiempo que el Sol se encuentra sobre el horizonte y un aumento de la duración de la noche. Cuando el Sol pasa por el ecuador, el día y la noche duran lo mismo en ambos hemisferios, es el equinoccio de otoño. El Sol continúa disminuyendo su altura máxima progresivamente hasta el día del solsticio de invierno. Los rayos solares inciden cada vez más oblicuamente, la consecuencia de este proceso es un progresivo enfriamiento del hemisferio.

Es importante observar que mientras la altitud máxima del Sol disminuye en un hemisferio, aumenta en el otro. Si el plano ecuatorial no estuviese inclinado respecto al plano de la eclíptica, el Sol se hallaría todo el año sobre el ecuador, y todos los días del año llegaría a la misma altura máxima sobre el horizonte, por lo cual el tiempo que el Sol se encontraría sobre el horizonte sería siempre el mismo en una misma latitud.

Existen otros factores que inciden en qué tan marcadas son las estaciones, por ejemplo, la distribución de continentes trae como consecuencia que en el hemisferio Sur tenga mayor proporción de hidrósfera que en el Norte, acumulando mayor energía durante el verano y que cede a la atmósfera durante el invierno. Esto contribuye a que en el hemisferio Sur los inviernos sean menos crudos y los veranos menos calurosos.

Desde un punto de vista heliocéntrico, la inclinación del plano ecuatorial respecto del eclíptico equivale a la inclinación del eje de rotación terrestre respecto del plano de la eclíptica. Este eje, durante el año apunta siempre en la misma dirección; los polos celestes. Observe que la sucesión de las estaciones no se debe a que el movimiento orbital de la Tierra es elíptico (1° Ley de Kepler), pues la incidencia de la variación de distancia Tierra-Sol en su movimiento orbital es despreciable. Por lo que en el caso de planetas con órbitas muy excéntricas, la inclinación del eje rotacional respecto de su plano de órbita, determina si dicho planeta experimenta o no estaciones.

La línea de los solsticios y la de los equinoccios permiten dividir la órbita elíptica en 4 zonas, correspondientes cada una a las estaciones, pero como estudiaremos más adelante, la velocidad orbital de la Tierra no es constante. Se mueve más rápido en las cercanías del perihelio y más lentamente en las cercanías del afelio (2° Ley de Kepler) y por ello, los hemisferios boreal y austral son desigualmente iluminados por el Sol en el transcurso del movimiento orbital de la Tierra. El hemisferio boreal tiene una mayor duración de la insolación en primavera y verano, aunque dicho fenómeno se compensa parcialmente por el hecho de que la Tierra alcanza su perihelio el 3 o 4 enero, cuando en el hemisferio Sur es verano.

Así las zonas en la que dividimos la elipse poseen áreas distintas, las áreas más grandes corresponderá a mayor duración de esas estaciones. De esta forma tenemos:

  • Primavera Boreal y Otoño Austral: 92 días, 20 horas.
  • Verano Boreal e Invierno Austral: 93 días, 15 horas.
  • Otoño Boreal y Primavera Austral: 89 días, 19 horas.
  • Invierno Boreal y Verano Austral: 89 días.

Aunque desde el punto de vista astronómico los equinoccios y solsticios marcan lo más profundo de las estaciones, la inercia térmica de la atmósfera terrestre y sus océanos hace que las estaciones están desfasadas ligeramente con respecto a los períodos de mayor y menor insolación solar, y debido a ello los equinoccios y solsticios marcan en la práctica, el inicio (y término) de las estaciones.

Además, el movimiento de precesión produce cambios de las zonas de la elipse en que ocurren las estaciones, de forma que, aproximadamente en unos 13.000 años, la Tierra estará más cercana al Sol durante los veranos del hemisferio Norte. Esto causa cambios globales del clima.

Mecánica celeste: rama de la astronomía

La mecánica celeste es la rama de la astronomía que tiene por objeto el estudio de los movimientos de los cuerpos celestes haciendo uso de la rama de la física conocida como mecánica, generalmente la newtoniana. Estudia el movimiento de los planetas alrededor del Sol y de sus satélites. Su conocimiento permite el cálculo de las órbitas de cometas y asteroides.

En el siglo XIX fue observado un extraño movimiento de Urano en torno de su órbita. Haciendo uso de la mecánica celeste, Urbain Le Verrier, comprendió que estas anomalías se debían a perturbaciones causadas por un planeta hasta entonces desconocido. Es así como a través de cálculos se descubrió el planeta Neptuno. El mismo Le Verrier descubrió un pequeño avance del perihelio de Mercurio, que no fue posible de explicar a través de la teoría de la gravitación de Newton. Este fenómeno quedó sin explicación hasta que Einstein construyó una nueva teoría de la gravedad, la teoría de la Relatividad General.

Leyes del movimiento planetario

Los modelos generados por los antiguos griegos permitieron explicar, sin mayores complicaciones, en gran parte los movimientos observados de los cuerpos celestes. Los modelos de Aristóteles y Ptolomeo son los dominantes durante siglos y la doctrina cristiana (y su iglesia) borró los vestigios del conocimiento antiguo que sobrevivió a la destrucción de la biblioteca de Alejandría. Afortunadamente el mundo musulmán permitió la supervivencia de parte del conocimiento antiguo, y gracias principalmente al comercio, la reconquista de la peninsula ibérica por los reinos cristianos peninsulares y la época de las exploraciones, reingresa a occidente.

Ptolomeo, quien fue director de la biblioteca de Alejandría en el siglo II, sistematizó el conocimiento antiguo de la astronomía; registró nombre de estrellas, catalogó su brillo, dio buenas razones para creer que la Tierra es una esfera, estableció normas para predecir eclipses, y legó un modelo geocéntrico que explicaba el movimiento retrógrado de los planetas respecto de las estrellas de fondo. Hacia fines de la Edad Media, en las universidades europeas, principalmente italianas, se cuestionaba el modelo de Ptolomeo ya que contradecía la física de Aristóteles: no describe el movimiento planetario con movimientos circulares "puros", sino a través de epiciclos.

Es así como Nicolás Copérnico (1473 - 1543) clérigo católico y astrónomo polaco, se dio cuenta que un modelo heliocéntrico permitiría a través de movimientos circulares simples entorno del Sol junto a un triple movimiento de la Tierra, explicar la retrogradación de los planetas. Poco antes de morir envió a publicar "De Revolutionibus Orbium Coelestium" donde revive el modelo heliocéntrico de Aristarco, aunque va más allá que Aris- taco, pues lo desarrolla al punto de permitir hacer cálculos predictivos de la posición de astros, efemérides, etc., a tal punto que permitirá años más tarde, tal como lo sugiere Copérnico en el prefacio dedicado al papa Pablo III, la reforma del calendario. Aunque Copérnico era un convencido que su modelo tenía realidad física, sus contemporáneos lo consideraron, tal como indicaba el prólogo anónimo del Revolutionibus (escrito por el teólogo luterano Andreas Osiander), solo un modelo matemático que permitía hacer mejores cálculos que el sistema geocéntrico ptolemaico, y fue considerado, excepto contadas excepciones, de esta manera por casi 60 años.

Aunque matemáticamente el modelo copernicano era superior al geocéntrico ptolemaico, no daba cuenta completamente de los movimientos observados, por lo que tuvo igualmente que recurrir a la idea de movimientos excéntricos o equivalentemente epicíclicos, no cumpliendo completamente su objetivo platónico de encontrar movimientos circulares que expliquen los movimientos observados de los astros. Además, los mismos cuestionamientos que no le dieron credibilidad al modelo de Aristarco eran aplicables al modelo de Copérnico, más aún, como ya indicamos, este último incluía epiciclos. Por ejemplo, si la Tierra se moviera como un planeta en torno del Sol, sería apreciable paralaje para las estrellas, y dado que esto nunca había sido observado, los eruditos de la época suponen el modelo heliocéntrico como un mero artilugio geométrico. Desde el punto de vista filosófico y religioso no resulta un mero detalle quitar a la Tierra del centro del Universo.

Aunque en un principio la obra de Copérnico no significó ninguna incompatibilidad con el credo católico (si lo hizo con el protestantismo), la presión del protestantismo al respecto y la insistencia de algunos como Giordano Bruno (1548 - 1600) y posteriormente Galileo que el modelo tenía realidad física, llevó a que en 1616 la Iglesia católica ingresa el libro de Copérnico en su lista de libros prohibidos hasta su corrección por censores eclesiásticos. Permaneció en esta condición hasta 1835. Otro importante astrónomo y matemático que también tuvo una formación de clérigo, pero protestante, fue el alemán Johannes Kepler (1571 - 1630). En 1589, mientras continuaba su formación de sacerdote en la Universidad de Tübingen, conoció la hipótesis de Copérnico.

Siendo un Pitagórico, estuvo obsesionado por la idea que la existencia de sólo seis planetas, se debía a que había sólo cinco sólidos regulares o pitagóricos, cuyos lados son polígonos regulares, y que esos sólidos, inscritos o anidados uno dentro de otro, determinarían las distancias del Sol a los planetas. Afortunadamente su hipótesis no coincidía con las observaciones, lo cual lo llevó a buscar mejores observaciones, observaciones que solo tenía el astrónomo danés Tycho Brahe (1546 - 1601), quien durante 35 años realizó los registros más acuciosos realizados hasta ese momento de la posición de diferentes cuerpos celestes.

Exiliado por motivos religiosos, y aceptando una invitación de Tycho, Kepler viaja a Praga donde Tycho se desempeña como matemático imperial. Tycho, por razones que desconocemos, no dio los datos astronómicos que tanto ansiaba Kepler, sin embargo, el paciente Kepler esperó. 18 meses más tarde, en 1601 Tycho, legó sus observaciones a Kepler en su lecho de muerte diciéndole: "Non frustra vixisse vidcor" ("Que no haya vivido en vano").

Leyes de kepler

Kepler, convertido en el nuevo matemático imperial, se dedicó a construir su sistema del mundo, solo que las observaciones de Tycho confirmaban más el sistema de Copérnico que el suyo. En particular las observaciones del movimiento de Marte, no permitieron a Kepler adaptar una órbita circular y luego de algunos años de trabajo logró ajustar los datos a una elipse. Fueron 8 minutos de arco de un par de datos de Tycho que permitieron a Kepler desechar las órbitas circulares incuestionables durante siglos. Eso muestra la gran confianza que tenía Kepler de la precisión de los datos de Tycho.

De esta forma, la primera ley cinemática del movimiento planetario, conocida también como ley de las órbitas, puede ser enunciada como:

Primera Ley de Kepler: Todos los planetas se mueven en órbitas elípticas en torno al Sol, el cual ocupa uno de sus focos.

Kepler además encontró la relación entre la posición de un planeta y su velocidad de órbita, dando origen a la segunda ley del movimiento planetario. Cuando un planeta se encuentra en las cercanías del Sol, se mueve más rápido que cuando se encuentra más lejos. Kepler encontró una precisa relación matemática de este hecho.

Llamaremos radio vector al segmento imaginario que une al Sol y al planeta en cuestión, así cuando un planeta se mueve a través de su órbita el radio vector cambia de longitud y de orientación, teniendo en consideración lo anterior, Kepler enunció así su segunda ley, conocida también como ley de las áreas:

La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos que mantienen constante la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos. Si los focos coinciden, la figura que se obtiene es una circunferencia, podemos entonces decir que una elipse es una “circunferencia achatada”. El parámetro que mide qué tan achatada es, se denomina excentricidad. Una circunferencia tiene una excentricidad nula y el caso opuesto correspondería a un segmento, que tiene excentricidad unitaria.

Segunda Ley de Kepler: El área barrida por el radio vector de un planeta es proporcional al tiempo empleado en barrerla, en otras palabras, barre áreas iguales de la elipse en tiempos iguales.

Estas dos primeras leyes fueron publicadas en 1609 en la "Astronomía Nova". Luego de casi diez años de trabajo, Kepler publicó "Harmonices Mundi" donde dió a conocer su tercera ley del movimiento planetario, conocida también como ley de los períodos:

Según la segunda ley, un planeta se desplaza desde "a" hasta "b" en el mismo tiempo que desde "c" a "d" o entre cualquier par de letras consecutivas, si las áreas son iguales, esto implica que a medida que un planeta disminuye su distancia al Sol se mueve más rápido, por el contrario si se aleja entonces se mueve más lento. Este fenómeno es muy notorio en cometas con órbitas muy excéntricas.

Tercera Ley de Kepler: El cuadrado del período de revolución de un planeta (T) es proporcional al cubo del semieje mayor de la elipse que describe su órbita (a). La tercera Ley, entrega una expresión matemática que relaciona períodos orbitales con distancias del planeta al Sol. El semieje mayor de la elipse de la órbita corresponde justamente a la distancia media del planeta al Sol, dado que el perihelio y el afelio se encuentran en el eje mayor.

Galileo, el telescopio y la inercia

El mismo año que Kepler publicó sus primeras dos leyes, un astrónomo toscano, Galileo Galilei (1564 - 1642), observó a través del primer telescopio. Galileo fue el primer ser humano que descubrió y observó a través de un telescopio. Así, mientras Kepler publicaba sus leyes del movimiento planetario, Galileo con su telescopio observaba cuatro "planetas" girando en torno a Júpiter. Ptolomeo y Aristóteles estaban equivocados, la Tierra no es el centro del mundo, el modelo heliocéntrico comenzó a tener pruebas, aunque un modelo heliocéntrico modificado, pues Kepler había derrumbado la idea que dominó desde Platón acerca de los movimientos circulares.

La nueva herramienta de Galileo, le permitió descifrar la composición estelar de la Vía Láctea, observar un par de extraños cuerpos en el ecuador de Saturno, y descubrir las manchas solares y gracias a ellas la rotación del Sol. Galileo aceptó la hipótesis copernicana, sus observaciones mostraban evidencias irrefutables en contra del modelo geocéntrico, tales como las fases de Venus, la irregular superficie de la Luna, los satélites moviéndose en torno de Júpiter. En marzo de 1610 publicó en Venecia un tratado titulado Sidereus Nuncius (Mensajero sideral) donde daba cuenta de sus observaciones.

Convertido en un acérrimo defensor del heliocentrismo intentó demostrar que la Tierra rotaba. Se convenció que el flujo de las mareas se debía al efecto de la rotación terrestre, aceptando esto como prueba de ello. Como veremos en la sección 3.2 esta hipótesis resulta incorrecta. En su Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, tolemaico e copernicano (1632) intenta explicar, entre otras cosas, el por qué no se evidencia la rotación terrestre en objetos que no están en contacto con la superficie, por ejemplo, si una persona salta, según la argumentación aristotélica, mientras está en el aire la Tierra debería desplazarse, de forma que al caer, debería hacerlo en un lugar distinto del que saltó. Para demostrar la falsedad de esta argumentación, Galileo propone un experimento en el que se deja caer una bola desde una cierta altura por un plano inclinado. Si ubicamos otro plano inclinado inmediatamente a continuación de este plano, la bola puede subir por éste aunque alcanzando una altura menor. Galileo indica que si se logra disminuir el roce de la bola con el plano inclinado, éste alcanzará mayor altura. En el caso que lográramos eliminar completamente el roce, la altura alcanzada sería igual a la altura de partida. Galileo explica que al variar el ángulo de inclinación del segundo plano, el cuerpo alcanza siempre la misma altura (caso sin roce). Si el segundo plano coincide con la horizontal, el cuerpo nunca podrá alcanzar la altura inicial, por lo cual se moverá indefinidamente con rapidez constante. Luego concluye que en ausencia de resistencia horizontal todo cuerpo permanecerá en reposo o se moverá indefinidamente con velocidad uniforme. Por lo que el movimiento es un estado natural de los cuerpos, lo cual contradice la física aristotélica.

Esta idea es la predecesora de lo que más tarde se denominará principio de inercia, que será enunciado más precisamente por René Descartes (1596 - 1650) y modificado años después Sir Isaac Newton (1642 - 1727) incorporando el concepto de fuerza. Llamamos fuerza a la interacción entre dos o más cuerpos. Las fuerzas son causantes del cambio de movimiento, la deformación y/o ruptura de los cuerpos. Las fuerzas además de su magnitud necesitan que informemos en qué dirección se aplican, en el lenguaje técnico se dice que son magnitudes vectoriales. Dado que las magnitudes vectoriales tienen información adicional de dirección, se denotan distinto, analicemos esto con un ejemplo. Suponga que un cuerpo, digamos A, ejerce una fuerza de algún tipo sobre otro cuerpo B, entonces denotamos esta fuerza como F. En física la notación es de vital importancia, en nuestro caso no utilizaremos vectores.

Es importante hacer notar que las fuerzas actúan o se ejercen sobre un cuerpo, más los cuerpos no tienen ni poseen fuerzas, pues ellas no son una propiedad de estos. Así enunció Newton este importante principio en 1687 en su libro "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica" (Principios Matemáticos de la Filosofía Natural):

Lex 1 Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in di- rectum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare. Una traducción al castellano puede ser: Ley 4 (Principio de Inercia) Todo Cuerpo persiste en su estado de reposo, o de movimiento uniforme y rectilíneo, a menos que se vea obligado por fuerzas externas a cambiar su estado. El principio de inercia afirma que el estado natural de movimiento de los cuerpos es la velocidad constante, donde el reposo es un caso especial, en el cual la velocidad posee valor nulo.

Newton y la gravitación

Gracias al conocimiento de la cinemática planetaria dado por las leyes de Kepler, Isaac Newton interpretó que el movimiento de los satélites alrededor de Júpiter, debía estar regido por la misma ley natural que el movimiento de los planetas alrededor del Sol, y de la misma forma la Tierra debe mantener a la Luna en su órbita.

Newton supuso que en todos estos casos había una interacción o fuerza entre el cuerpo central y los cuerpos celestes que están describiendo las órbitas. Si no fuese así, los planetas se moverían en trayectorias rectilíneas. Newton tuvo la genialidad de comprender que esta fuerza debe ser la misma fuerza que gobierna el movimiento de un objeto que cae sobre la superficie de la Tierra.

La descripción de esta relación es una ley universal que unifica la mecánica celeste con la terrestre. El salto conceptual de Newton, se puede expresar de la siguiente manera:

Quinta Ley de Newton (de la Gravitación Universal) Dos objetos cualquiera por el solo hecho de poseer masa ejercen fuerzas cada uno sobre el otro, denominadas gravitacionales, cuyas magnitudes son proporcionales al producto de las masas e inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia que los separa. Un cuerpo que se mueve bajo la acción de la fuerza gravitacional no puede seguir en línea recta, movimiento que tendría de no existir fuerza alguna. Podemos suponer que para que el cuerpo siga una línea curva, realiza desplazamientos ínfimos llamados infinitesimales producidos por la gravedad, en dirección del Sol, de forma que la trayectoria resultante es una curva.

Usando esta idea Newton explica en el libro "De mundi systemate liber" el hecho que la Luna orbite en torno a la Tierra: "Si consideramos los movimientos de los proyectiles se comprende que los planetas puedan ser retenidos en órbitas ciertas mediante fuerzas centrípetas; pues una piedra proyectada se va apartando de su senda rectilínea por la presión de su propio peso y obligada a describir en el aire una curva, cuando en virtud de la sola proyección inicial habría debido continuar dicha senda recta, en vez de ser finalmente atraída al suelo; y cuanto mayor es la velocidad con la cual resulta ser proyectada más lejos llega, antes de caer a tierra. Podemos por eso suponer que la velocidad se incremente hasta que la piedra describa un arco de una, dos, cinco, cien, mil millas antes de caer, de forma que al final, superando los límites de la Tierra, pasará al espacio sin tocarla..."

Entonces, por la misma razón es que un cuerpo lanzado con menos velocidad describe un arco menor y, lanzado con más velocidad, un arco mayor. Al aumentar la velocidad terminará por llegar más y más lejos sobre la superficie de la Tierra. Al superar cierto valor crítico de velocidad terminará retornando a la montaña desde la que fue lanzado.

Y si aplicamos la segunda Ley de Kepler, las áreas descritas por el movimiento del radio trazado desde el centro de la Tierra son proporcionales a su tiempo de descripción, así la velocidad al retornar a la montaña no será menor que al principio, por lo que describe la misma curva una y otra vez.

Las fuerzas de mareas

Hasta el momento cuando hemos hablado de la fuerza de gravedad, hemos supuesto que los cuerpos son partículas materiales sin volumen, esto es una muy buena aproximación cuando los cuerpos se encuentran a grandes distancias respecto de sus tamaños. Cuando estudiamos los efectos de la gravedad de dos cuerpos no puntuales, como el caso del sistema Tierra-Luna, aparecen ciertos efectos interesantes que analizaremos a continuación.

En el siglo I a. de C. Posidonio de Apamea había observado la relación entre las mareas y la posición de la Luna y el Sol en la bóveda celeste, así no es extraño que al referirnos a las mareas, sólo pensamos en los océanos de la Tierra, pero los efectos gravitatorios son universales, así las mareas pueden ocurrir en otros lugares. Por ejemplo, la Luna experimenta fuerzas de mareas al igual que los satélites de otros planetas como los galileanos de Júpiter. Incluso los efectos de marea resultan ser cruciales en las regiones que rodean a los agujeros negros.

Estudiaremos los efectos de la marea en el sistema Tierra-Luna, pero éstos son completamente generales. Comenzaremos primero con las fuerzas de marea en la Luna, pues es un ejemplo más sencillo de explicar. Supongamos inicialmente que la Luna es aproximadamente una esfera. La fuerza de gravedad que ejerce la Tierra sobre la Luna no es homogénea. Es de mayor intensidad en la cara más próxima a la Tierra y de menor intensidad en el lado más alejado de ella.

Consideremos el movimiento de tres pedazos de la Luna: "A" es un pedazo del lado más cercano a la Tierra, "B" es un pedazo en el centro de la Luna y "C" un pedazo del lado más lejano a la Tierra. Debido a que la rotación de la Luna alrededor de su propio eje es lenta en comparación con su movimiento en torno de la Tierra, podemos inicialmente no considerarla.

Si A, B y C no estuvieran dentro de un cuerpo sólido, podrían moverse independientemente bajo la gravedad terrestre (despreciando los efectos gravitatorios entre ellos). De acuerdo a la tercera ley de Kepler: "A" viajaría más rápido que "B", y "C" viajaría más lentamente que "B", pero como "A", "B" y "C" están dentro de un cuerpo sólido, deben viajar alrededor de la Tierra a la misma velocidad orbital. Así "B" viaja a la velocidad adecuada a su órbita, pero puesto que "A" se encuentra más cercano a la Tierra, está viajando más lentamente que si tuviese una órbita independiente, y por lo mismo, ya que "C" se encuentra más alejado de la Tierra, viaja más rápido que lo que lo haría para una órbita independiente.

Si A, B y C no se hallaran unidos a la Luna, y se moviesen con la misma rapidez, "A" se movería hacia la Tierra pues no viajaría lo suficientemente rápido como para mantener esa órbita y "C" se moverá alejándose de la Tierra pues viajaría demasiado rápido como para mantener esa órbita. Dado que tanto "A" como "C" están unidos a la Luna y no se pueden liberar de ella, compensan este fenómeno levantándose ligeramente sobre la superficie lunar, produciendo un abultamiento o deformación en ambos lados de la Luna.

De esta forma, la diferencia de la fuerza de gravedad entre los lados más próximo y alejado de los objetos que orbitan, tienden a distorsionarlos, pudiendo incluso fragmentar objetos débilmente unidos o bajo intensas fuerzas de gravedad. La distancia mínima a la que puede estar un planeta o satélite del otro cuerpo al que orbita, sin ser fragmentado es denominado límite de Roche.

Las fuerzas de marea que actúan sobre la Tierra, distorsiona la superficie sólida provocando levantamientos de ella de hasta 20 [cm], esto es, cerca de 1/20 del tamaño de la levantamiento de la superficie de la Luna debido a la fuerza de marea ejercida por la Tierra. Esto es imperceptible, sin embargo, resulta muy notorio en la hidrósfera terrestre.

Lo anterior explica por qué las mareas ocurren cada 12 horas y no cada 24, es decir, también ocurre la pleamar cuando la Luna se encuentra justo al otro lado de la Tierra. Esto puede ser explicado de una manera alternativa: como la hidrósfera se haya sobre la corteza terrestre, está siente una fuerza más intensa produciendo un desplazamiento hacia la Luna, pero la Tierra se desplaza respecto de la parte de la hidrósfera que se encuentra en el lado opuesto de la Luna, la combinación de ambos efectos produce que la hidrósfera se levante tanto en la cara que da a la Luna como aquella que se encuentra en el lado opuesto.

El Sol también genera efectos de marea sobre la Tierra, pero dado que la Tierra y la Luna se hallan relativamente cercanas, la diferencia entre la fuerza gravitacional en un lado de la Tierra comparada con el otro es más apreciable. La Tierra y el Sol se hallan relativamente distantes, de modo que a pesar de que el Sol ejerce mayor fuerza gravitacional sobre la Tierra que la Luna, la diferencia entre la fuerza gravitacional en un lado de la Tierra comparado con el otro no es tan grande como el producido por la Luna. Por ello, los efectos de la marea del Sol no son tan grandes. A pesar de ello, podemos apreciar sus efectos cuando el Sol, la Tierra y la Luna se alinean, pues ocurren las mayores mareas oceánicas. Por el contrario, cuando el Sol, la Tierra y la Luna están formando un ángulo recto, las mareas oceánicas son las menos intensas.

Rotación sincrónica

Se dice que un cuerpo celeste tiene rotación sincrónica si tarda el mismo tiempo en girar sobre su propio eje que al girar alrededor del cuerpo central; por lo que mantiene siempre el mismo hemisferio apuntando al cuerpo al que orbita. Este fenómeno ha sido observado en casi todos los satélites naturales del sistema solar.

La Luna se encuentra casi en rotación sincrónica, por lo que prácticamente mantiene la misma cara dirigida hacia la Tierra, por lo que, la deformación de marea de la Luna permanece casi fija en su superficie. Otro ejemplo de rotación sincrónica son el doble planeta enano Plutón y Caronte, ambos se hallan en rotación sincrónica, por lo que, se muestran siempre el mismo hemisferio.

Las teorías más aceptadas de la formación lunar sugieren que esta originalmente rotaba a mucha mayor velocidad. Por lo que, a medida que la Luna rotaba, la deformación habría estado continuamente moviéndose a través de su superficie; elevándose y bajando. Este verdadero montículo que se mueve a través de la superficie, habría quitado energía a la rotación lunar, produciendo una disminución de su velocidad de rotación. Este fenómeno solo se detendrá cuando dicho montículo se quede fijo en la superficie lunar.

Si Plutón y Caronte se encuentran en rotación sincrónica, y si la Luna también lo está ¿por qué la Tierra no se encuentra en esta condición?. Los registros geológicos muestran que cuando la Tierra recién se había formado las mareas oceánicas sucedían a intervalos de tiempo menor, lo que indica que el día duraba menos, sólo 5 o 6 horas. La rotación terrestre está continuamente frenando, ya que la deformación producto de la fuerza de marea, en continuo movimiento a través de la superficie terrestre, le estará quitando energía de la rotación. Producto que la Tierra es más masiva que la Luna, la disminución de la velocidad de rotación terrestre, o equivalente el aumento de la duración de un día, es mucho más lento que el lunar. La duración de un día en la Tierra está aumentando en el presente alrededor de 0.001 segundos por siglo.

Pero las fuerzas de marea producen otro efecto, a medida que la Tierra rota, el desplazamiento de las deformaciones por la superficie son en parte aminoradas por la fricción, lo que la desalinea levemente con la posición de la Luna. Esta desalineación ejerce un torque sobre la Luna, acelerándose y haciendo que su órbita no sea cerrada sino que una espiral, alejándose progresivamente a una tasa de 3,85 [cm] por año. Los modelos de la formación lunar indican que cuando esta se formó, estaba a un décimo de su distancia actual. Las mareas oceánicas en la Tierra deben haber sido al menos mil veces mayores que su tamaño actual. El clima provocado por tales enormes mareas debe haber tenido un profundo efecto en la evolución de la superficie terrestre y quizás haya influido en el origen de la vida sobre la Tierra.

Atronomía y los modelos del mundo

Entendemos como "el mundo" al conjunto de todas las cosas existentes. La cultura helénica generó durante varios siglos diferentes modelos del mundo, pero a diferencia de sus predecesores, no buscaron un origen divino o sobrenatural a los fenómenos de la naturaleza, produciendo diversas corrientes de pensamiento asociados a dichos modelos y su forma de ver el mundo. Fenómenos como las estaciones y el movimiento de los planetas intrigaron profundamente a los helénicos.

Filósofos, físicos y astrónomos se encargaron de buscar modelos. Según Platón, el astrónomo es el encargado de generar hipótesis que permitan reproducir las observaciones, y el físico es quien tiene la autoridad de decir si éstas son conformes con la realidad, aunque en la mayoría de los casos los físicos, no pronunciaban ningún juicio debido a que los principios afirmados eran muy generales.

Varios de estos modelos fueron de gran influencia durante la antigüedad y la Edad Media. Incluso en algunos casos algunas ideas han permanecido hasta la actualidad. Otras tantas han sido revividas y/o modificadas, ejemplo de éstas, son el modelo aristotélico, ptolemaico y el modelo de Aristarco. Estas ideas fueron transmitidas a otras civilizaciones occidentales principalmente por las conquistas de Alejandro Magno y gracias al Imperio Romano. La sobrevivencia de varios de estos modelos en el mundo occidental, se debió a la adopción de algunos de ellos por el cristianismo, convirtiendo algunos de éstos en dogmas, retrasando durante varios siglos el avance en el desarrollo de nuevos modelos. Además contribuyeron sistemáticamente a la eliminación de la antigua cultura grecorromana. Afortunadamente la ocupación de Constantinopla y Grecia por los turcos otomanos permitió la conservación de una parte importante del conocimiento antiguo que regresaría a occidente a fines de la Edad Media siendo uno de los factores importantes del Renacimiento científico.

A continuación nos referiremos a algunos de los modelos más importantes desde el punto de vista astronómico.

Modelo pitagórico

Pitágoras de Samos (580 - 500 a. de C.) fundó la Escuela de Crotona cerca del año 530 a. de C., y debido a que ni él ni sus discípulos inmediatos dejaron documentos escritos, no se sabe con certeza qué cosas corresponden a legados del maestro o de los discípulos. Pitágoras afirmó que todo en la naturaleza está gobernado por relaciones numéricas, por ejemplo, los movimientos celestes se efectúan con regularidad, los sonidos agradables al oído, provenientes de las cuerdas de un instrumento musical, que según la tradición él mismo descubrió, corresponden exactamente a divisiones de éstas por números enteros.

La idea que los números rigen el Universo, les llevó a pensar que los diferentes planetas formaban parte de un heptacordo que produce distintos tonos en un gran concierto celestial que nuestros oídos son incapaces de distinguirlos del silencio debido a que lo hemos escuchado siempre, así este sonido imperceptible para los comunes mortales no lo era para Pitágoras, ya que se decía que el sí era capaz en ocasiones de escuchar la música celestial.

Dentro de las ideas místicas que desarrollaron los pitagóricos, y que perdurará a través de los siglos, está la creencia de que la esfera es el más perfecto de todos los sólidos, de forma que asumieron la esfericidad de todos los astros y la Tierra, admitiendo también la idea de que las órbitas debían ser circulares, ya que el círculo es la más perfecta de las figuras. Otra de estas ideas místicas, fue la del número diez, lo que surge gracias a algunas características particulares como que es igual a la suma de los cuatro primeros números enteros (10 = 1 + 2 + 3 + 4), y se puede representar por un triángulo equilátero, llamado tetraktys, hecho con diez puntos arreglados en cuatro filas: un, dos, tres, y cuatro puntos en cada fila, cada uno de sus lados se forma por cuatro puntos.

Según los pitagóricos, estas características particulares del número 10 le otorgaban un lugar privilegiado en el Universo. Inspirado por esto, Filolao de Taras o Crotona (450 - 400 a. de C.) construyó un sistema "Pitagórico" del Universo. Sus ideas cosmogónicas proponían que al principio el fuego lo llenaba todo el mundo, y que en un cierto instante, operó en el cosmos un torbellino que separó al fuego, produciendo una diferenciación, parte del fuego quedó en el centro y el resto en el exterior. Entre ambos fuegos (el central y exterior) se encontraban nueve planetas; la Tierra, un planeta invisible denominado "Anti Tierra", los siete conocidos más la esfera de las estrellas fijas. Alrededor del fuego central giraban los nueve cuerpos celestes. El Sol giraba en torno al fuego central en un año, la Luna lo hacía en un mes, mientras que la Tierra tomaba sólo 24 horas para hacerlo.

El Sol reflejaba la luz y el calor generados por el fuego central, ya que el fuego central junto con el fuego exterior (evidenciado a través de la Vía Láctea) eran la única fuente de luz y calor del Universo. Filolao justificaba la no observación de la "Anti tierra" por el hecho que la Tierra da siempre al fuego central el hemisferio deshabitado y la "Anti Tierra" está siempre interpuesta entre la Tierra y el Fuego Central, quedando así invisible.

Modelo homocéntrico

Aristocles de Atenas (428 - 348 a. de C.), más conocido por su apodo "Platón" consideró un Universo (el cosmos platónico) geocéntrico. La Tierra era esférica y completamente inmóvil. Alrededor de ella giraban la Luna, el Sol, Venus, Mercurio, Marte, Júpiter, Saturno y la esfera de las estrellas fijas, todos ellos desplazándose con movimientos circulares uniformes. Sus ideas cosmogónicas proponían que los astros fueron creados a partir del fuego y luego el demiurgo los dotó de "alma". Por otra parte, la Vía Láctea era para Platón la zona de unión de las dos mitades de la bóveda celeste.

La idea sobre la circularidad, uniformidad y constante regularidad de los movimientos planetarios planteada con anterioridad por los pitagóricos, fue considerada por Platón, dándole validez en tal forma que habría de convertirse en dogma por cerca de 2000 años. Algo muy importante que heredamos de Platón, fue asignar a la astronomía con toda claridad su misión: "encontrar movimientos circulares, uniformes y perfectamente regulares que permitan representar los movimientos aparentes, complejos e irregulares de los planetas ".

Eudoxo de Cnido (408 - 355 a. de C.), discípulo de Platón, se propuso la tarea de representar los fenómenos celestes por un modelo geométrico que solamente pusiera en juego movimientos circulares y uniformes. Su modelo geocéntrico es conocido como Homocéntrico, debido a que utilizaba esferas concéntricas para explicar los movimientos planetarios.

El modelo consideraba varias esferas huecas e inobservables, contenidas unas dentro de otras, todas girando en torno a la Tierra con diferentes velocidades uniformes, y cuyos ejes de rotación tenían distintas orientaciones. Para explicar el movimiento de cada planeta debían existir al menos tres de estas esferas cuyo movimiento combinado explicaría el irregular movimiento observado de los planetas. Veamos cómo estaba construido el modelo homocéntrico: cada planeta se encontraba sujeto al ecuador de la esfera más externa, que llamaremos "C" y que giraba uniformemente en torno a un eje que llamaremos "c". Dicho eje se encontraba sujeto a una esfera interior concéntrica que llamaremos "B" y cuyo eje de giro, que llamaremos "b", tenía diferente orientación que el de la esfera "C", y ambas giraban con distintas velocidades. El eje "b" se encontraba sujeto a otra esfera interior concéntrica que llamaremos "A", y que también giraba con velocidad y dirección "a" diferente de las de "B" y "C".

Este modelo de tres esferas era válido para el Sol y la Luna, el resto de los planetas tenían una cuarta esfera "D" que envolvía a las tres anteriores y cuyo eje de giro "d" también estaba orientado en una dirección distinta. Todos los planetas (incluyendo al Sol y la Luna) giraban de esa forma, ofreciendo un esquema geométrico extremadamente complicado. La ventaja era que ajustando apropiadamente las distintas velocidades de giro y las orientaciones de los ejes de rotación daban cuenta de los irregulares movimientos observados.

Tal como hemos mencionado anteriormente Eudoxo introdujo en total veintisiete esferas homocéntricas: tres para la Luna, tres para el Sol, cuatro para cada uno de los restantes planetas, además de una esfera más externa que giraba entorno de un eje con orientación Norte-Sur, y era la que transportaba a las estrellas fijas.

Modelo geoheliocéntrico

Ya desde el siglo IV a. de C. se había determinado que Mercurio y Venus se movían siempre en la cercanía del Sol, lo que no sucedía con los otros planetas. Heráclides del Ponto (390 - 339 a. de C.), desarrolló un modelo mixto que trataba de explicar dicho movimiento de Mercurio y Venus. El modelo considera los típicos movimientos planetarios en torno a la Tierra con la salvedad que consideró que Mercurio y Venus se movían alrededor del Sol. Además, en su modelo consideró la novedad que la Tierra no estaba inmóvil, sino que rotaba en torno a su propio eje una vez cada 24 horas.

Modelo aristotélico

Aristóteles de Estagira (384 - 322 a. de C) preceptor de Alejandro Magno, fue el más grande sistematizador del saber antiguo. Fue una de las mentes más brillantes que ha producido la humanidad (comparable solo a la de Newton y Einstein) y con aportes en una vastedad de áreas del conocimiento (sólo superada por Leonardo Da Vinci), debido a esto y lo convincente de sus argumentos, su modelo dominará por varios siglos, incluyendo sus ideas erróneas.

El gran físico de la antigüedad, nos ha legado el concepto de “conocimiento o todos los modos de saber”, que después fue traducido por los romanos como scientia (ciencia), la que tenía como propósito primordial encontrar la naturaleza de las cosas. La física aristotélica pretende además explicar el por qué de los fenómenos (el por qué se mueven los cuerpos, el por qué caen, etc.). La enciclopédica obra de Aristóteles abarcó la física, la lógica, la biología, las ciencias sociales y aquellas disciplinas que no se catalogan dentro de las anteriores las sistematizó dentro de la metafísica.

El cosmos aristotélico adopta el sistema homocéntrico, la Tierra se encontraba inmóvil en el centro del Universo, la esfera de la Luna divide el cosmos en dos regiones totalmente diferentes: la terrestre o sublunar y la celeste. Más allá se hallaban las esferas del Sol y de los otros cinco planetas conocidos en la antigüedad, así como la que contenía a las estrellas fijas. El Universo no solo tenía forma esférica sino también era finito. A diferencia de sus predecesores, Aristóteles afirmó que las esferas homocéntricas no eran solo una representación geométrica sino que tenían naturaleza material sólida y transparente, introduciendo otro dogma que perdurará por casi 2000 años.

Aristóteles adopta además la doctrina empedocleana de los cuatro elementos: tierra, agua, aire y fuego. Estos elementos tenían una ubicación específica en la región sublunar, ordenándose capas esféricas concéntricas donde la terrestre era la más interna seguida por las capas de agua, aire y la exterior de fuego. Y si uno de estos elementos es apartado de este lugar natural, tiende a regresar a él de forma espontánea. A esto Aristóteles denominó movimiento natural. De acuerdo a lo anterior, los cuerpos pesados (los formados por tierra o agua) tenían un movimiento natural hacia abajo, debido a que su lugar natural estaba en el centro del mundo, mientras que los ligeros (los formados por aire o fuego) tenían un movimiento natural hacia arriba debido a que sus lugares naturales se encontraban en las esferas correspondientes que estaban más arriba.

La región terrestre o sublunar está compuesta por la Tierra y todo lo que se hallaba en su entorno, aquí se encontraban todos los objetos y ocurrían fenómenos sometidos a cualquier tipo de cambios y transformaciones, tales como el viento, las nubes, la lluvia, los truenos y relámpagos, los terremotos, los cometas e incluso la Vía Láctea, debido a que eran sucesos de carácter mutable y corruptible. En esta región, el estado natural de los cuerpos es el reposo, por ende se necesita que los cuerpos que se encuentren en movimiento estén siendo forzados a ello (movimiento violento), a modo de ejemplo, para explicar el movimiento de una flecha después que sale del arco, supone que es el mismo aire que se cierra tras de ella empujándola.

La región celeste o supralunar está caracterizada por ser perfecta e inmutable, allí se encuentran los cuerpos celestes. Estos objetos eran perfectos y siempre permanecían iguales a sí mismos y si mostraban cambios, estos eran cíclicos, como los movimientos planetarios o con las fases de la Luna, que se repetían indefinidamente. En esta región, los movimientos son eternos y en círculos, cuya causa es el denominado "Primum Mobile", un agente externo a la esfera de las estrellas fijas, y que imprimía movimiento a todo el cosmos.

Dado que la región celeste era de otra naturaleza, los cuerpos celestes no podían estar constituidos de fuego como indican las ideas platónicas, sino de un elemento más sutil, denominado "quinta esencia", o éter, dicho elemento es incorruptible y eterno, además dado que Aristóteles afirmaba que no podía existir el vacío, el cosmos también debía estar totalmente lleno de éter. Su fundamentación a la inmovilidad de la Tierra era que si ella estuviese en movimiento una persona que salta, al caer debería hacerlo en un lugar diferente del cual ha saltado, debido a que la Tierra bajo él se habría movido. Su afirmación de la esfericidad de la Tierra, estaba basada no sólo en razones de tipo geométricas o de perfección, sino porque ciertas observaciones sólo podían explicarse si el observador se hallaba sobre una superficie esférica. Entre estas observaciones destacan: un observador parado en tierra firme ve un barco que se aleja en el horizonte desaparecer primero el casco, luego las velas y después los mástiles, o un observador que viaja en dirección Norte-Sur, ve que la elevación de las estrellas circumpolares cambia conforme se desplaza, apareciendo estrellas y constelaciones que no eran visibles desde su ubicación original.

De la misma forma, supuso que las estrellas eran esféricas, sin embargo, debido a la imperfección de la Vía Láctea (con contornos irregulares), no la considera como un cuerpo celeste y por ello la ubicó en la región sublunar, y consideró que se formaba por exhalaciones secas que ascendían desde la Tierra a la parte superior de la región sublunar, y que distorsionan la luz de las estrellas cuando atravesaba las esferas de aire y de fuego. Los cometas se formarían de forma similar. Sobre la finitud del Universo, era consecuencia lógica de que la Tierra fuese el centro, ya que para que algo tenga centro debe ser finito, pues lo infinito no puede tenerlo. Aseguró que el volumen que tenía la Tierra era infinitamente pequeño comparado con el que ocupa todo el cosmos.

Finalmente es de notar que en el siglo XIII, San Tomás de Aquino (1225 - 1274) estudió traducciones de los escritos originales griegos. En su magna obra Summa Theologiae aceptó el empirismo aristotélico, su teoría hilemórfica y la distinción entre dos clases de intelectos. De la filosofía árabe tomó la distinción (ajena a los griegos) entre la esencia y el ser (la existencia), a partir de la cual elaboró sus argumentos cosmológicos para demostrar la existencia de Dios: las cinco vías tomistas. De esta forma la Iglesia Católica hace suya la doctrina aristotélica, dejando de lado el platonismo como fundamento de la filosofía cristiana.

Modelo heliocéntrico

Aristarco de Samos (310 - 230 a. de C.) cuestionó el modelo geocéntrico tradicional, posiblemente inspirado por el modelo híbrido de Heráclides del Ponto y en sus propios cálculos del tamaño del Sol. Planteó que el Sol era el centro del Universo y que los planetas giraban en círculos concéntricos en su entorno. Supuso que la Tierra gira en torno a su eje en 24 horas y además gira en torno del Sol en el curso de un año. Su modelo no fue aceptado y su doctrina cayó al olvido en el mundo occidental, a causa del modelo aristotélico, hasta 18 siglos después, cuando el astrónomo Polaco Nicolás Copérnico repone dicho modelo.

Si bien es cierto, su modelo explica de manera sencilla el movimiento retrógrado de los planetas, también predice que las estrellas debían tener cierto desplazamiento (paralaje) al encontrarse la Tierra en diferentes lugares de su órbita, Aristarco supuso que no se observaban las paralajes porque la distancias a las estrellas eran muy grandes. Otro de sus aportes fue estimar, a partir del tamaño de la sombra de la Tierra sobre la Luna durante un eclipse lunar, la distancia de la Luna en términos del radio terrestre y determinó que ésta era tres veces más pequeña que la Tierra. Con menos éxito, estimó que el Sol se encuentra 19 veces más lejos que la Luna (en realidad 390 veces) y que es 7 veces más grande que la Tierra (en realidad 109 veces).

Modelo ptolemaico

Apolonio de Perga (247 - 205 a. de C.) realizó estudios geométricos sobre el problema del movimiento planetario. Quizás inspirado por el modelo mixto de Heráclides del Ponto, descubrió que dicho movimiento puede ser representado a través del movimiento de un planeta desplazándose en círculo que llamó epiciclo cuyo centro se desplaza sobre otro círculo mayor, al que denominó deferente. De esta forma, dio una sencilla explicación al problema de las retrogradaciones, al alejamiento y acercamiento cíclico de los planetas y al problema de las estaciones. Reduciendolos a un problema geométrico, y a establecer una combinación adecuada de dos movimientos circulares y uniformes.

La teoría de los epiciclos y las deferentes fue de gran importancia por varias razones, entre ellas que utilizaba combinaciones de movimientos circulares y uniformes tan gratas a los pensadores helénicos, explicando el movimiento planetario sin tener que recurrir a órbitas excéntricas, además, gracias a ella se elaboró la teoría planetaria más importante y útil de la antigüedad.

Hiparco de Nicea (190 - 127 a. de C.), el astrónomo más grande de la antigüedad, no generó nuevos modelos, más aportó otro legado respecto de éstos. Observó que dos modelos diferentes, podrían igualmente representar el irregular movimiento aparente del Sol. Así su movimiento aparente puede ser explicado, ya sea, a través de un círculo excéntrico respecto de la Tierra, o a través de un círculo epiciclo cuyo centro recorre un círculo concéntrico al centro de la Tierra en el mismo tiempo que tarda en recorrer el epiciclo. Aunque Hiparco fue astrónomo y no físico, consideró que solo la hipótesis del epiciclo debía ser correcta y que la del excéntrico concuerda sólo por accidente.

Años más tarde Posidonio de Apamea (135 - 51 a. de C) ante la equivalencia entre las hipótesis de los epiciclos y de los excéntricos para explicar los movimientos irregulares de los planetas, manifestó que también se podría encontrar equivalencia en la antigua idea de dejar fijo al Sol y móvil a la Tierra.

La física de Aristóteles, a diferencia de la platónica, es incompatible con la teoría heliocéntrica y la de los epiciclos, pues el único movimiento natural debe ser una rotación uniforme en torno del centro del mundo. Sin embargo, Hiparco y posteriormente Ptolomeo no usaron la física de Aristóteles en sus hipótesis astronómicas. Hiparco tenía buenas razones para ello, pues elaborando su famoso catálogo estelar, y al comparar las coordenadas estelares con aquellas consignadas en antiguas fuentes caldeas y griegas, descubrió que no coincidían, habiendo experimentado por ende cambios importantes en sus posiciones y que no se podían atribuir a errores de observación, por lo que interpretó que había ocurrido un cambio en la dirección del eje de rotación de la esfera celeste, lo cual contradice la física de Aristóteles. Aunque ya Heráclides del Ponto había propuesto la rotación de la Tierra para explicar la rotación sideral de la esfera celeste, no existe evidencia que Hiparco haya interpretado dicha información como evidencia de la rotación terrestre.

Claudio Ptolomeo (90 - 168 d. de C.), quien vivió durante el siglo II estuvo a cargo de la biblioteca de Alejandría, fue uno de los científicos más importantes de la antigüedad. Su obra originalmente llevó el título Mathematike Sintaxis o Tratado de Matemáticas, después llamado He Megale Sintaxis o El Gran Tratado. En el siglo XII se encuentra en Toledo (actual España) una traducción al árabe de la obra de Ptolomeo publicada en 827 en Bagdad como "Al-Majisti" (El más grande) siendo publicada en castellano y posteriormente, en 1175, al Latín como Almagesto, nombre con el cual es conocido hasta la actualidad. El Almagesto está compuesto por 13 libros (capítulos). Una copia de la obra original fue encontrada en 1538 siendo la base de posteriores traducciones.

En el primer libro Ptolomeo expone un sistema geocéntrico del Universo el cual tuvo vigencia por más de 14 siglos. Inspirado en los trabajos de Apolonio e Hiparco, ideó un sistema donde los planetas se movían uniformemente en torno de la circunferencia de un epiciclo, cuyo centro se movía en torno de otra circunferencia de un círculo deferente. La trayectoria del planeta que se mueve a través del epiciclo y éste por el deferente es denominada epicicloide.

Todos los deferentes de los planetas son concéntricos al centro de la Tierra. Los planetas inferiores (ver Sección 2.6) tardan el mismo tiempo que el período sinódico en recorrer el epiciclo, y el centro de éstos tarda un año en recorrer el deferente. Ptolomeo hizo que el centro de sus epiciclos se encontrarán siempre en la línea que pasa por el centro de la Tierra y del Sol, explicando de esta forma que estos planetas nunca se alejen mucho del Sol. Los planetas superiores en cambio, tardan un año en recorrer el epiciclo, y el centro de éstos tarda el mismo tiempo que el período sideral en recorrer el deferente. Estas combinaciones de períodos de revolución en torno del epiciclo y del deferente explican el cambio aparente de brillo y la retrogradación de los planetas, y además también explica por qué estos planetas pueden tener elongaciones de cualquier valor.

Una de las grandes ventajas del modelo de Ptolomeo es que el uso de epiciclos permite ajustar los epicicloides variando la razón de los radios del deferente y del epiciclo, así como la razón entre las velocidades relativas de uno y otro movimiento, por lo que es posible reproducir con buena exactitud las órbitas planetarias.

Aunque la teoría de los epiciclos contradice la física de Aristóteles, tuvo gran aceptación hasta buena parte del Renacimiento, debido principalmente a tres causas:

  • Continúa usando movimientos circulares y uniformes.
  • Ptolomeo reconoce que su modelo es un artificio geométrico que permite explicar en buena medida los movimientos de los planetas, más no se debe creer que éstos sean en el cielo movimientos reales.
  • Con el transcurso de los siglos, el aporte de nuevas observaciones permitió perfeccionarlo, llegando a convertirse en un modelo bastante exacto y por ende de gran utilidad.

Respecto del ordenamiento planetario, Ptolomeo ubicó, como era ya sabido desde la antigüedad, a la Luna como el cuerpo celeste más cercano a la Tierra. Luego de la Luna estaban Mercurio, Venus, el Sol, Marte, Júpiter y Saturno.

Mucho más allá de todos ellos situó a la esfera de las estrellas fijas. Sin embargo, debido a que tanto Mercurio, Venus y el Sol poseen aproximadamente el mismo periodo sideral no resulta completamente claro el orden que deberían tener. Este orden propuesto por Ptolomeo por ende no es absoluto.

En los restantes 12 libros estudió con gran rigurosidad matemática diversos temas astronómicos, entre los que destacan sus estudios sobre la forma y el lugar ocupado por la Tierra en el Universo, así como la distribución que los demás cuerpos celestes tienen en él, allí afirma que:

  • El cielo es esférico y gira en torno a un eje que pasa por el centro de la Tierra.
  • La Tierra es una esfera situada en el centro de la esfera celeste y puede considerarse como un punto cuando sus dimensiones se comparan con el radio del la esfera celeste.
  • La Tierra no tiene ningún movimiento.
  • Las estrellas fijas mantienen siempre su posiciones relativas entre sí.

Sobre la esfericidad de la Tierra se afirma en los siguientes hechos:

  • Tanto el Sol, como la Luna y las otras estrellas no salen ni se ocultan simultáneamente para cualquier observador, sino que lo hacen primero para aquellos que están situados más al Este, y después para los que se localizan en el Oeste.
  • Los eclipses, nunca son registrados a la misma hora por distintos observadores, esto es particularmente apreciable en los eclipses lunares.
  • La registran primero los observan desde posiciones ubicadas más al Oeste que aquellos ubicados más al Este.
  • Las diferencias en los tiempos registrados por dichos observadores son proporcionales a las distancias que hay entre los lugares de observación.
Todo lo anterior solo nos puede llevar a concluir, dice Ptolomeo, que la superficie de la Tierra es esférica.

Efecto doppler

Cuando un medio es perturbado, por ejemplo una piedra que impacta el agua, la perturbación es capaz de propagarse. Denominamos Onda, a la propagación de una perturbación. Podemos observar algunas características de las ondas producidas en el agua, la primera es que se propaga en círculos concéntricos, esto se debe a que el medio, en este caso el agua, es homogéneo, por ello la velocidad de propagación es la misma en cualquier dirección. Cualquier observador equidistante del punto de perturbación podrá observar la misma longitud de onda y la misma frecuencia. Supongamos ahora que lanzamos a intervalos regulares varias piedras una al lado de la otra sobre una misma línea. Ubiquemos a dos observadores en ambos extremos de la fuente de agua, pero sobre la misma línea en la que caen las piedras.

¿Medirán la misma distancia entre las crestas de las ondas en el agua?

Claramente no, el observador 1 medirá una mayor distancia entre las crestas y el observador 2 medirá una menor distancia entre las crestas, es decir, la longitud de onda medida por el observador 1 aumenta y la medida por el observador 2 disminuye. Lo mismo ocurre con la frecuencia, el observador 1 observa que las ondas llegan con menor frecuencia y el observador 2 observa que las ondas llegan con mayor frecuencia.

Observe que ahora los círculos no son concéntricos, pues el lugar de perturbación se está desplazando, esto produce que distintos observadores miden distintas frecuencias y distintas longitudes de onda. Al cambio de frecuencia y longitud de onda producto de los movimientos de la fuente de ondas o del receptor se denomina Efecto Doppler, en honor de Christian Doppler (1803 - 1853).

Efecto doppler en ondas de sonido

Al igual que las ondas en el agua, las ondas sonoras se propagan en el espacio tridimensional, pero en vez de círculos tendremos ondas que se propagan de forma esférica, aunque se produce el mismo efecto tanto si la fuente sonora como el receptor se mueven. El efecto Doppler en ondas sonoras se puede evidenciar al oír cómo cambia el tono de la sirena de una ambulancia, bomberos o la policía.

¿Recuerda la última vez que sintió la sirena de uno de estos vehículos?

Seguramente recordará que el tono que sintió cuando se acercaba cambió cuando se alejaba. Esto se debe a que las crestas de las ondas sonoras llegan al oído con mayor frecuencia cuando la fuente sonora se acerca y con menor frecuencia cuando se aleja.

Efecto doppler en ondas electromagnéticas

El efecto Doppler también aparece en las ondas electromagnéticas. La luz visible es un pequeño grupo de ondas electromagnéticas. El efecto Doppler de ondas electromagnéticas es una herramienta fundamental en astronomía, ya que permite medir indirectamente velocidades de acercamiento o alejamiento de las fuentes de ondas luminosas, que en astronomía son cuerpos celestes. El uso del efecto Doppler en astronomía se basa en el hecho que el espectro de radiación electromagnética no es continuo, las discontinuidades son llamadas líneas espectrales de absorción.

Las líneas espectrales de absorción se caracterizan por la ausencia de radiación a una longitud de onda y frecuencia específica, y se producen por la absorción de esas ondas por átomos o moléculas que poseen los mismos cuerpos celestes que producen la radiación, o por átomos o moléculas que se encuentran en el espacio o en nuestra atmósfera. Por ejemplo, si pudiéramos observar el espectro del ultravioleta que recibimos en la superficie de la Tierra, evidenciando líneas oscuras justo en la longitudes de onda que absorbe el ozono. Si el cuerpo celeste emisor de radiación está en movimiento respecto de la Tierra, las líneas espectrales de absorción se desplazarán respecto de aquellas producidas por una fuente en reposo, desplazándose hacia el rojo o el azul dependiendo si el observador y la fuente (o uno de ellos) se alejan o acercan entre sí.

Fuente de referencia: Peña, I. R. (2010). Astronomía Elemental. Ediciones USM.